ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{x^{2} - 4}{21 x}}{\frac{2 - 4}{7 x y}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{x^{2} - 4}{21 x} \cdot \frac{7 x y}{2 - 4}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $7 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $7 x$ من $21 x$ .

$\frac{x^{2} - 4}{7 x (3)} \cdot \frac{7 x y}{2 - 4}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $7 x$ من $7 x y$ .

$\frac{x^{2} - 4}{7 x (3)} \cdot \frac{7 x (y)}{2 - 4}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} - 4}{7 x \cdot 3} \cdot \frac{7 x y}{2 - 4}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} - 4}{3} \cdot \frac{y}{2 - 4}$

خطوة 3

اضرب $\frac{x^{2} - 4}{3}$ في $\frac{y}{2 - 4}$ .

$\frac{(x^{2} - 4) y}{3 (2 - 4)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 2^{2}) y}{3 (2 - 4)}$

خطوة 4.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2) y}{3 (2 - 4)}$

خطوة 5

اطرح $4$ من $2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2) y}{3 \cdot - 2}$

خطوة 6

اضرب $3$ في $- 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2) y}{- 6}$

خطوة 7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{(x + 2) (x - 2) y}{6}$

خطوة 8

أعِد ترتيب العوامل في $- \frac{(x + 2) (x - 2) y}{6}$ .

$- \frac{y (x + 2) (x - 2)}{6}$

خطوة 9

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{(y x + y \cdot 2) (x - 2)}{6}$

خطوة 10

انقُل $2$ إلى يسار $y$ .

$- \frac{(y x + 2 \cdot y) (x - 2)}{6}$

خطوة 11

وسّع $(y x + 2 y) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{y x (x - 2) + 2 y (x - 2)}{6}$

خطوة 11.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{y x \cdot x + y x \cdot - 2 + 2 y (x - 2)}{6}$

خطوة 11.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{y x \cdot x + y x \cdot - 2 + 2 y x + 2 y \cdot - 2}{6}$

خطوة 12

جمّع الحدود المتعاكسة في $y x \cdot x + y x \cdot - 2 + 2 y x + 2 y \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $y x \cdot - 2$ و $2 y x$ .

$- \frac{y x \cdot x - 2 x y + 2 x y + 2 y \cdot - 2}{6}$

خطوة 12.2

أضف $- 2 x y$ و $2 x y$ .

$- \frac{y x \cdot x + 0 + 2 y \cdot - 2}{6}$

خطوة 12.3

أضف $y x \cdot x$ و $0$ .

$- \frac{y x \cdot x + 2 y \cdot - 2}{6}$

خطوة 13

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.1

انقُل $x$ .

$- \frac{y (x \cdot x) + 2 y \cdot - 2}{6}$

خطوة 13.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- \frac{y x^{2} + 2 y \cdot - 2}{6}$

خطوة 13.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$- \frac{y x^{2} - 4 y}{6}$

خطوة 14

قسّم الكسر $\frac{y x^{2} - 4 y}{6}$ إلى كسرين.

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{- 4 y}{6})$

خطوة 15

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4 y$ .

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{2 (- 2 y)}{6})$

خطوة 15.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{2 (- 2 y)}{2 (3)})$

خطوة 15.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{2 (- 2 y)}{2 \cdot 3})$

خطوة 15.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{- 2 y}{3})$

خطوة 16

انقُل السالب أمام الكسر.

$- (\frac{y x^{2}}{6} - \frac{2 y}{3})$