ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{x^{2} + 14 x + 45}{x^{2} + 16 x + 63}}{\frac{x^{2} + 5 x}{x^{2} + 15 x + 56}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{x^{2} + 14 x + 45}{x^{2} + 16 x + 63} \cdot \frac{x^{2} + 15 x + 56}{x^{2} + 5 x}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + 14 x + 45$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $45$ ومجموعهما $14$ .

$5, 9$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x + 5) (x + 9)}{x^{2} + 16 x + 63} \cdot \frac{x^{2} + 15 x + 56}{x^{2} + 5 x}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} + 16 x + 63$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $63$ ومجموعهما $16$ .

$7, 9$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x + 5) (x + 9)}{(x + 7) (x + 9)} \cdot \frac{x^{2} + 15 x + 56}{x^{2} + 5 x}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 5) (x + 9)}{(x + 7) (x + 9)} \cdot \frac{x^{2} + 15 x + 56}{x^{2} + 5 x}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 5}{x + 7} \cdot \frac{x^{2} + 15 x + 56}{x^{2} + 5 x}$

خطوة 5

حلّل $x^{2} + 15 x + 56$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $56$ ومجموعهما $15$ .

$7, 8$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x + 5}{x + 7} \cdot \frac{(x + 7) (x + 8)}{x^{2} + 5 x}$

خطوة 6

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x + 5}{x + 7} \cdot \frac{(x + 7) (x + 8)}{x \cdot x + 5 x}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $x$ من $5 x$ .

$\frac{x + 5}{x + 7} \cdot \frac{(x + 7) (x + 8)}{x \cdot x + x \cdot 5}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 5$ .

$\frac{x + 5}{x + 7} \cdot \frac{(x + 7) (x + 8)}{x (x + 5)}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $x + 5$ من $x (x + 5)$ .

$\frac{x + 5}{x + 7} \cdot \frac{(x + 7) (x + 8)}{(x + 5) x}$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 5}{x + 7} \cdot \frac{(x + 7) (x + 8)}{(x + 5) x}$

خطوة 7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x + 7} \cdot \frac{(x + 7) (x + 8)}{x}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{x + 7} \cdot \frac{(x + 7) (x + 8)}{x}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 8}{x}$

خطوة 9

قسّم الكسر $\frac{x + 8}{x}$ إلى كسرين.

$\frac{x}{x} + \frac{8}{x}$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{x} + \frac{8}{x}$

خطوة 10.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 + \frac{8}{x}$