ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{p^{2} - 10 p + p q - 10 q}{2 p^{2} - 2 q^{2}} \div \frac{p - 10}{7 p - 7 q}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{p^{2} - 10 p + p q - 10 q}{2 p^{2} - 2 q^{2}} \cdot \frac{7 p - 7 q}{p - 10}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(p^{2} - 10 p) + p q - 10 q}{2 p^{2} - 2 q^{2}} \cdot \frac{7 p - 7 q}{p - 10}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{p (p - 10) + q (p - 10)}{2 p^{2} - 2 q^{2}} \cdot \frac{7 p - 7 q}{p - 10}$

خطوة 2.2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $p - 10$ .

$\frac{(p - 10) (p + q)}{2 p^{2} - 2 q^{2}} \cdot \frac{7 p - 7 q}{p - 10}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 p^{2} - 2 q^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 p^{2}$ .

$\frac{(p - 10) (p + q)}{2 (p^{2}) - 2 q^{2}} \cdot \frac{7 p - 7 q}{p - 10}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 q^{2}$ .

$\frac{(p - 10) (p + q)}{2 (p^{2}) + 2 (- q^{2})} \cdot \frac{7 p - 7 q}{p - 10}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (p^{2}) + 2 (- q^{2})$ .

$\frac{(p - 10) (p + q)}{2 (p^{2} - q^{2})} \cdot \frac{7 p - 7 q}{p - 10}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = p$ و $b = q$ .

$\frac{(p - 10) (p + q)}{2 (p + q) (p - q)} \cdot \frac{7 p - 7 q}{p - 10}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $p - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(p - 10) (p + q)}{2 (p + q) (p - q)} \cdot \frac{7 p - 7 q}{p - 10}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{p + q}{2 (p + q) (p - q)} (7 p - 7 q)$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $p + q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p + q}{2 (p + q) (p - q)} (7 p - 7 q)$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2 (p - q)} (7 p - 7 q)$

خطوة 6

اضرب $\frac{1}{2 (p - q)}$ في $7 p - 7 q$ .

$\frac{7 p - 7 q}{2 (p - q)}$

خطوة 7

أخرِج العامل $7$ من $7 p - 7 q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $7$ من $7 p$ .

$\frac{7 (p) - 7 q}{2 (p - q)}$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $7$ من $- 7 q$ .

$\frac{7 (p) + 7 (- q)}{2 (p - q)}$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $7$ من $7 (p) + 7 (- q)$ .

$\frac{7 (p - q)}{2 (p - q)}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $p - q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (p - q)}{2 (p - q)}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7}{2}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{7}{2}$

الصيغة العشرية:

$3.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$3 \frac{1}{2}$