ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{n^{5} + n^{2}}{n^{2} + n}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $n^{2}$ من $n^{5} + n^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $n^{2}$ من $n^{5}$ .

$\frac{n^{2} n^{3} + n^{2}}{n^{2} + n}$

خطوة 1.1.2

اضرب في $1$ .

$\frac{n^{2} n^{3} + n^{2} \cdot 1}{n^{2} + n}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $n^{2}$ من $n^{2} n^{3} + n^{2} \cdot 1$ .

$\frac{n^{2} (n^{3} + 1)}{n^{2} + n}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$\frac{n^{2} (n^{3} + 1^{3})}{n^{2} + n}$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = n$ و $b = 1$ .

$\frac{n^{2} ((n + 1) (n^{2} - n \cdot 1 + 1^{2}))}{n^{2} + n}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{n^{2} ((n + 1) (n^{2} - n + 1^{2}))}{n^{2} + n}$

خطوة 1.4.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{n^{2} ((n + 1) (n^{2} - n + 1))}{n^{2} + n}$

$\frac{n^{2} (n + 1) (n^{2} - n + 1)}{n^{2} + n}$

خطوة 2

أخرِج العامل $n$ من $n^{2} + n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $n$ من $n^{2}$ .

$\frac{n^{2} (n + 1) (n^{2} - n + 1)}{n \cdot n + n}$

خطوة 2.2

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$\frac{n^{2} (n + 1) (n^{2} - n + 1)}{n \cdot n + n^{1}}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $n$ من $n^{1}$ .

$\frac{n^{2} (n + 1) (n^{2} - n + 1)}{n \cdot n + n \cdot 1}$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $n$ من $n \cdot n + n \cdot 1$ .

$\frac{n^{2} (n + 1) (n^{2} - n + 1)}{n (n + 1)}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $n^{2}$ و $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $n$ من $n^{2} (n + 1) (n^{2} - n + 1)$ .

$\frac{n ((n (n + 1)) (n^{2} - n + 1))}{n (n + 1)}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n ((n (n + 1)) (n^{2} - n + 1))}{n (n + 1)}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(n (n + 1)) (n^{2} - n + 1)}{n + 1}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $n + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n (n + 1) (n^{2} - n + 1)}{n + 1}$

خطوة 4.2

اقسِم $(n) (n^{2} - n + 1)$ على $1$ .

$(n) (n^{2} - n + 1)$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$n \cdot n^{2} + n (- n) + n \cdot 1$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $n$ في $n^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $n$ في $n^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$n^{1} n^{2} + n (- n) + n \cdot 1$

خطوة 6.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$n^{1 + 2} + n (- n) + n \cdot 1$

خطوة 6.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$n^{3} + n (- n) + n \cdot 1$

خطوة 6.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$n^{3} - n \cdot n + n \cdot 1$

خطوة 6.3

اضرب $n$ في $1$ .

$n^{3} - n \cdot n + n$

خطوة 7

اضرب $n$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $n$ .

$n^{3} - (n \cdot n) + n$

خطوة 7.2

اضرب $n$ في $n$ .

$n^{3} - n^{2} + n$