ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{16 n^{2}} \div \frac{n + 3}{2 n}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{16 n^{2}} \cdot \frac{2 n}{n + 3}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $2 n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2 n$ من $16 n^{2}$ .

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{2 n (8 n)} \cdot \frac{2 n}{n + 3}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{2 n (8 n)} \cdot \frac{2 n}{n + 3}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{8 n} \cdot \frac{1}{n + 3}$

خطوة 3

اضرب $\frac{n^{2} + 7 n + 12}{8 n}$ في $\frac{1}{n + 3}$ .

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{8 n (n + 3)}$

خطوة 4

حلّل $n^{2} + 7 n + 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $12$ ومجموعهما $7$ .

$3, 4$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(n + 3) (n + 4)}{8 n (n + 3)}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $n + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(n + 3) (n + 4)}{8 n (n + 3)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{n + 4}{8 n}$

خطوة 6

قسّم الكسر $\frac{n + 4}{8 n}$ إلى كسرين.

$\frac{n}{8 n} + \frac{4}{8 n}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n}{8 n} + \frac{4}{8 n}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{8} + \frac{4}{8 n}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{1}{8} + \frac{4 (1)}{8 n}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8 n$ .

$\frac{1}{8} + \frac{4 (1)}{4 (2 n)}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{8} + \frac{4 \cdot 1}{4 (2 n)}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{2 n}$