ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{d^{2} - 1}{d^{2} - d} \div \frac{d + 1}{d - 1}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{d^{2} - 1}{d^{2} - d} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{d^{2} - 1^{2}}{d^{2} - d} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = d$ و $b = 1$ .

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d^{2} - d} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

خطوة 3

أخرِج العامل $d$ من $d^{2} - d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $d$ من $d^{2}$ .

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d \cdot d - d} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $d$ من $- d$ .

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d \cdot d + d \cdot - 1} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $d$ من $d \cdot d + d \cdot - 1$ .

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d (d - 1)} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $d + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d (d - 1)} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{d - 1}{d (d - 1)} (d - 1)$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $d - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $d - 1$ من $d (d - 1)$ .

$\frac{d - 1}{(d - 1) d} (d - 1)$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d - 1}{(d - 1) d} (d - 1)$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{d - 1}{d}$

خطوة 6

قسّم الكسر $\frac{d - 1}{d}$ إلى كسرين.

$\frac{d}{d} + \frac{- 1}{d}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d}{d} + \frac{- 1}{d}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 + \frac{- 1}{d}$

خطوة 8

انقُل السالب أمام الكسر.

$1 - \frac{1}{d}$