ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{9 x^{13}}}{\sqrt{12 x^{5}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{9 x^{13}}$ و $\sqrt{12 x^{5}}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{9 x^{13}}{12 x^{5}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{9 x^{13}}{12 x^{5}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $9 x^{13}$ .

$\sqrt{\frac{3 (3 x^{13})}{12 x^{5}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $12 x^{5}$ .

$\sqrt{\frac{3 (3 x^{13})}{3 (4 x^{5})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{3 (3 x^{13})}{3 (4 x^{5})}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{3 x^{13}}{4 x^{5}}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x^{13}$ و $x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x^{5}$ من $3 x^{13}$ .

$\sqrt{\frac{x^{5} (3 x^{8})}{4 x^{5}}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x^{5}$ من $4 x^{5}$ .

$\sqrt{\frac{x^{5} (3 x^{8})}{x^{5} \cdot 4}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{x^{5} (3 x^{8})}{x^{5} \cdot 4}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{3 x^{8}}{4}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{3 x^{8}}{4}$ بالصيغة ${(\frac{{(x^{2})}^{2}}{2})}^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج عامل القوة الكاملة ${({(x^{2})}^{2})}^{2}$ من $3 x^{8}$ .

$\sqrt{\frac{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 3}{4}}$

خطوة 4.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $2^{2}$ من $4$ .

$\sqrt{\frac{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{{(x^{2})}^{2}}{2})}^{2} \cdot 3}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{2} \sqrt{3}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{2} \sqrt{3}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{x^{4}}{2} \sqrt{3}$

خطوة 7

اجمع $\frac{x^{4}}{2}$ و $\sqrt{3}$ .

$\frac{x^{4} \sqrt{3}}{2}$