ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{6} + 2}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{6} + 2}$ في $\frac{3 \sqrt{6} - 2}{3 \sqrt{6} - 2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{6} + 2} \cdot \frac{3 \sqrt{6} - 2}{3 \sqrt{6} - 2}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{6} + 2}$ في $\frac{3 \sqrt{6} - 2}{3 \sqrt{6} - 2}$ .

$\frac{\sqrt{6} (3 \sqrt{6} - 2)}{(3 \sqrt{6} + 2) (3 \sqrt{6} - 2)}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{\sqrt{6} (3 \sqrt{6} - 2)}{9 {\sqrt{6}}^{2} - 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} - 4}$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{\sqrt{6} (3 \sqrt{6} - 2)}{50}$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{6} (3 \sqrt{6}) + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

خطوة 6

اضرب $\sqrt{6} (3 \sqrt{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}) + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}) + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

خطوة 6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 {\sqrt{6}}^{1 + 1} + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

خطوة 6.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 {\sqrt{6}}^{2} + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

خطوة 7

انقُل $- 2$ إلى يسار $\sqrt{6}$ .

$\frac{3 {\sqrt{6}}^{2} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

خطوة 8.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

خطوة 8.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

خطوة 8.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

خطوة 8.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \cdot 6^{1} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

خطوة 8.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3 \cdot 6 - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

خطوة 8.2

اضرب $3$ في $6$ .

$\frac{18 - 2 \sqrt{6}}{50}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $18 - 2 \sqrt{6}$ و $50$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$\frac{2 (9) - 2 \sqrt{6}}{50}$

خطوة 9.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (9) + 2 (- \sqrt{6})}{50}$

خطوة 9.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (9) + 2 (- \sqrt{6})$ .

$\frac{2 (9 - \sqrt{6})}{50}$

خطوة 9.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

أخرِج العامل $2$ من $50$ .

$\frac{2 (9 - \sqrt{6})}{2 \cdot 25}$

خطوة 9.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (9 - \sqrt{6})}{2 \cdot 25}$

خطوة 9.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 - \sqrt{6}}{25}$

خطوة 10

قسّم الكسر $\frac{9 - \sqrt{6}}{25}$ إلى كسرين.

$\frac{9}{25} + \frac{- \sqrt{6}}{25}$

خطوة 11

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{9}{25} - \frac{\sqrt{6}}{25}$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{9}{25} - \frac{\sqrt{6}}{25}$

الصيغة العشرية:

$0.26202041 \dots$