ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{56 x^{3 y^{2}}}}{\sqrt{112 x^{2} y^{3}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{56 x^{3 y^{2}}}$ و $\sqrt{112 x^{2} y^{3}}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{56 x^{3 y^{2}}}{112 x^{2} y^{3}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{56 x^{3 y^{2}}}{112 x^{2} y^{3}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $56$ من $56 x^{3 y^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{56 (x^{3 y^{2}})}{112 x^{2} y^{3}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $56$ من $112 x^{2} y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{56 (x^{3 y^{2}})}{56 (2 x^{2} y^{3})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{56 x^{3 y^{2}}}{56 (2 x^{2} y^{3})}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{x^{3 y^{2}}}{2 x^{2} y^{3}}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3 y^{2}}$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3 y^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} x^{3 y^{2} - 2}}{2 x^{2} y^{3}}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $2 x^{2} y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} x^{3 y^{2} - 2}}{x^{2} (2 y^{3})}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{x^{2} x^{3 y^{2} - 2}}{x^{2} (2 y^{3})}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{x^{3 y^{2} - 2}}{2 y^{3}}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{x^{3 y^{2} - 2}}{2 y^{3}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{y})}^{2} \frac{x^{3 y^{2} - 2}}{2 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $x^{3 y^{2} - 2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} x^{3 y^{2} - 2}}{2 y^{3}}}$

خطوة 4.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $y^{2}$ من $2 y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} x^{3 y^{2} - 2}}{y^{2} \cdot (2 y)}}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} x^{3 y^{2} - 2}}{y^{2} \cdot (2 y)}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{y})}^{2} \frac{x^{3 y^{2} - 2}}{2 y}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1}{y} \sqrt{\frac{x^{3 y^{2} - 2}}{2 y}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{x^{3 y^{2} - 2}}{2 y}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}}{\sqrt{2 y}}$ .

$\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}}{\sqrt{2 y}}$

خطوة 7

اجمع.

$\frac{1 \sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}}{y \sqrt{2 y}}$

خطوة 8

اضرب $\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}$ في $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}}{y \sqrt{2 y}}$

خطوة 9

اضرب $\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}}{y \sqrt{2 y}}$ في $\frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}}{y \sqrt{2 y}} \cdot \frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}}$

خطوة 10

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}}{y \sqrt{2 y}}$ في $\frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}}$

خطوة 10.2

انقُل $\sqrt{2 y}$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y (\sqrt{2 y} \sqrt{2 y})}$

خطوة 10.3

ارفع $\sqrt{2 y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y ({\sqrt{2 y}}^{1} \sqrt{2 y})}$

خطوة 10.4

ارفع $\sqrt{2 y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y ({\sqrt{2 y}}^{1} {\sqrt{2 y}}^{1})}$

خطوة 10.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y {\sqrt{2 y}}^{1 + 1}}$

خطوة 10.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y {\sqrt{2 y}}^{2}}$

خطوة 10.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2 y}}^{2}$ بالصيغة $2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 y}$ في صورة ${(2 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y {({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 10.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y {(2 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 10.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y {(2 y)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 10.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y {(2 y)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 10.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y {(2 y)}^{1}}$

خطوة 10.7.5

بسّط.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y (2 y)}$

خطوة 11

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $y$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y \cdot y \cdot 2}$

خطوة 11.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y^{2} \cdot 2}$

خطوة 12

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2} \cdot 2 y}}{y^{2} \cdot 2}$

خطوة 13

انقُل $2$ إلى يسار $y^{2}$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2} \cdot 2 y}}{2 \cdot y^{2}}$

خطوة 14

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2} \cdot 2 y}}{2 y^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 y x^{3 y^{2} - 2}}}{2 y^{2}}$