ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{39} \sqrt{39}}{\sqrt{13} \sqrt{98}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{39}$ و $\sqrt{13}$ في جذر واحد.

$\frac{\sqrt{\frac{39}{13}} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $39$ و $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $13$ من $39$ .

$\frac{\sqrt{\frac{13 \cdot 3}{13}} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $13$ من $13$ .

$\frac{\sqrt{\frac{13 \cdot 3}{13 (1)}} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{\frac{13 \cdot 3}{13 \cdot 1}} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{\frac{3}{1}} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

خطوة 2.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 39}}{\sqrt{98}}$

خطوة 3.2

اضرب $3$ في $39$ .

$\frac{\sqrt{117}}{\sqrt{98}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $98$ بالصيغة $7^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $49$ من $98$ .

$\frac{\sqrt{117}}{\sqrt{49 (2)}}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{117}}{\sqrt{7^{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{117}}{7 \sqrt{2}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $117$ بالصيغة $3^{2} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $9$ من $117$ .

$\frac{\sqrt{9 (13)}}{7 \sqrt{2}}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 13}}{7 \sqrt{2}}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 \sqrt{13}}{7 \sqrt{2}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{3 \sqrt{13}}{7 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{13}}{7 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{3 \sqrt{13}}{7 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 7.2

انقُل $\sqrt{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

خطوة 7.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

خطوة 7.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 7.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \cdot 2^{1}}$

خطوة 7.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \cdot 2}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{3 \sqrt{2 \cdot 13}}{7 \cdot 2}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $13$ .

$\frac{3 \sqrt{26}}{7 \cdot 2}$

خطوة 9

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{3 \sqrt{26}}{14}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3 \sqrt{26}}{14}$

الصيغة العشرية:

$1.09264703 \dots$