ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 2.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3}$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{3}$

خطوة 4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{3}$

خطوة 5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3} + \sqrt{3 \cdot 3}}{3}$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{3 \cdot 3}}{3}$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{9}}{3}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{3^{2}}}{3}$

خطوة 6.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\sqrt{6} + 3}{3}$

خطوة 7

قسّم الكسر $\frac{\sqrt{6} + 3}{3}$ إلى كسرين.

$\frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{3}{3}$

خطوة 8

اقسِم $3$ على $3$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3} + 1$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{6}}{3} + 1$

الصيغة العشرية:

$1.81649658 \dots$