ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{150}}{\sqrt{14}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{150}$ و $\sqrt{14}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{150}{14}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $150$ و $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $150$ .

$\sqrt{\frac{2 (75)}{14}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 75}{2 \cdot 7}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 75}{2 \cdot 7}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{75}{7}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{75}{7}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{7}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $75$ بالصيغة $5^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $25$ من $75$ .

$\frac{\sqrt{25 (3)}}{\sqrt{7}}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 3}}{\sqrt{7}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{1}}$

خطوة 6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{5 \sqrt{7 \cdot 3}}{7}$

خطوة 7.2

اضرب $7$ في $3$ .

$\frac{5 \sqrt{21}}{7}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5 \sqrt{21}}{7}$

الصيغة العشرية:

$3.27326835 \dots$