ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{10} - \sqrt{7}}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{10} - \sqrt{7}}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{10} - \sqrt{7}}{\sqrt{6} - \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt{10} - \sqrt{7}}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}}$ .

$\frac{(\sqrt{10} - \sqrt{7}) (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) (\sqrt{6} + \sqrt{2})}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{(\sqrt{10} - \sqrt{7}) (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{{\sqrt{6}}^{2} + \sqrt{12} - \sqrt{12} - {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{(\sqrt{10} - \sqrt{7}) (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{4}$

خطوة 5

وسّع $(\sqrt{10} - \sqrt{7}) (\sqrt{6} + \sqrt{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{10} (\sqrt{6} + \sqrt{2}) - \sqrt{7} (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{4}$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{10} \sqrt{6} + \sqrt{10} \sqrt{2} - \sqrt{7} (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{4}$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{10} \sqrt{6} + \sqrt{10} \sqrt{2} - \sqrt{7} \sqrt{6} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{4}$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{10 \cdot 6} + \sqrt{10} \sqrt{2} - \sqrt{7} \sqrt{6} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{4}$

خطوة 6.2

اضرب $10$ في $6$ .

$\frac{\sqrt{60} + \sqrt{10} \sqrt{2} - \sqrt{7} \sqrt{6} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{4}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة $60$ بالصيغة $2^{2} \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أخرِج العامل $4$ من $60$ .

$\frac{\sqrt{4 (15)} + \sqrt{10} \sqrt{2} - \sqrt{7} \sqrt{6} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{4}$

خطوة 6.3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 15} + \sqrt{10} \sqrt{2} - \sqrt{7} \sqrt{6} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{4}$

خطوة 6.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{15} + \sqrt{10} \sqrt{2} - \sqrt{7} \sqrt{6} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{4}$

خطوة 6.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt{15} + \sqrt{10 \cdot 2} - \sqrt{7} \sqrt{6} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{4}$

خطوة 6.6

اضرب $10$ في $2$ .

$\frac{2 \sqrt{15} + \sqrt{20} - \sqrt{7} \sqrt{6} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{4}$

خطوة 6.7

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\frac{2 \sqrt{15} + \sqrt{4 (5)} - \sqrt{7} \sqrt{6} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{4}$

خطوة 6.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{15} + \sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{7} \sqrt{6} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{4}$

خطوة 6.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{15} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{7} \sqrt{6} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{4}$

خطوة 6.9

اضرب $- \sqrt{7} \sqrt{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.9.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt{15} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{6 \cdot 7} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{4}$

خطوة 6.9.2

اضرب $6$ في $7$ .

$\frac{2 \sqrt{15} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{42} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{4}$

خطوة 6.10

اضرب $- \sqrt{7} \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.10.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt{15} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{42} - \sqrt{2 \cdot 7}}{4}$

خطوة 6.10.2

اضرب $2$ في $7$ .

$\frac{2 \sqrt{15} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{42} - \sqrt{14}}{4}$

خطوة 7

قسّم الكسر $\frac{2 \sqrt{15} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{42} - \sqrt{14}}{4}$ إلى كسرين.

$\frac{2 \sqrt{15} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{42}}{4} + \frac{- \sqrt{14}}{4}$

خطوة 8

قسّم الكسر $\frac{2 \sqrt{15} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{42}}{4}$ إلى كسرين.

$\frac{2 \sqrt{15} + 2 \sqrt{5}}{4} + \frac{- \sqrt{42}}{4} + \frac{- \sqrt{14}}{4}$

خطوة 9

قسّم الكسر $\frac{2 \sqrt{15} + 2 \sqrt{5}}{4}$ إلى كسرين.

$\frac{2 \sqrt{15}}{4} + \frac{2 \sqrt{5}}{4} + \frac{- \sqrt{42}}{4} + \frac{- \sqrt{14}}{4}$

خطوة 10

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{15}$ .

$\frac{2 (\sqrt{15})}{4} + \frac{2 \sqrt{5}}{4} + \frac{- \sqrt{42}}{4} + \frac{- \sqrt{14}}{4}$

خطوة 10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 \sqrt{15}}{2 \cdot 2} + \frac{2 \sqrt{5}}{4} + \frac{- \sqrt{42}}{4} + \frac{- \sqrt{14}}{4}$

خطوة 10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{15}}{2 \cdot 2} + \frac{2 \sqrt{5}}{4} + \frac{- \sqrt{42}}{4} + \frac{- \sqrt{14}}{4}$

خطوة 10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{15}}{2} + \frac{2 \sqrt{5}}{4} + \frac{- \sqrt{42}}{4} + \frac{- \sqrt{14}}{4}$

خطوة 11

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{5}$ .

$\frac{\sqrt{15}}{2} + \frac{2 (\sqrt{5})}{4} + \frac{- \sqrt{42}}{4} + \frac{- \sqrt{14}}{4}$

خطوة 11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{\sqrt{15}}{2} + \frac{2 \sqrt{5}}{2 \cdot 2} + \frac{- \sqrt{42}}{4} + \frac{- \sqrt{14}}{4}$

خطوة 11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{15}}{2} + \frac{2 \sqrt{5}}{2 \cdot 2} + \frac{- \sqrt{42}}{4} + \frac{- \sqrt{14}}{4}$

خطوة 11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{15}}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{- \sqrt{42}}{4} + \frac{- \sqrt{14}}{4}$

خطوة 12

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{\sqrt{15}}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{\sqrt{42}}{4} + \frac{- \sqrt{14}}{4}$

خطوة 13

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{\sqrt{15}}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{\sqrt{42}}{4} - \frac{\sqrt{14}}{4}$

خطوة 14

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{15}}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{\sqrt{42}}{4} - \frac{\sqrt{14}}{4}$

الصيغة العشرية:

$0.49892614 \dots$