ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{{(a + b)}^{5} r^{2} y^{3}}}{\sqrt{0.25 (a + b) r^{- 6} y^{5}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{{(a + b)}^{5} r^{2} y^{3}}$ و $\sqrt{0.25 (a + b) r^{- 6} y^{5}}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{{(a + b)}^{5} r^{2} y^{3}}{0.25 (a + b) r^{- 6} y^{5}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{{(a + b)}^{5} r^{2} y^{3}}{0.25 (a + b) r^{- 6} y^{5}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $a + b$ من ${(a + b)}^{5} r^{2} y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{(a + b) ({(a + b)}^{4} r^{2} y^{3})}{0.25 (a + b) r^{- 6} y^{5}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $a + b$ من $0.25 (a + b) r^{- 6} y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{(a + b) ({(a + b)}^{4} r^{2} y^{3})}{(a + b) (0.25 r^{- 6} y^{5})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{(a + b) ({(a + b)}^{4} r^{2} y^{3})}{(a + b) (0.25 r^{- 6} y^{5})}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{{(a + b)}^{4} r^{2} y^{3}}{0.25 r^{- 6} y^{5}}}$

خطوة 3

انقُل $r^{- 6}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt{\frac{{(a + b)}^{4} r^{2} y^{3} r^{6}}{0.25 y^{5}}}$

خطوة 4

اضرب $r^{2}$ في $r^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $r^{6}$ .

$\sqrt{\frac{{(a + b)}^{4} (r^{6} r^{2}) y^{3}}{0.25 y^{5}}}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{\frac{{(a + b)}^{4} r^{6 + 2} y^{3}}{0.25 y^{5}}}$

خطوة 4.3

أضف $6$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{{(a + b)}^{4} r^{8} y^{3}}{0.25 y^{5}}}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $y^{3}$ و $y^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $y^{3}$ من ${(a + b)}^{4} r^{8} y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{y^{3} ({(a + b)}^{4} r^{8})}{0.25 y^{5}}}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $y^{3}$ من $0.25 y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{y^{3} ({(a + b)}^{4} r^{8})}{y^{3} (0.25 y^{2})}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{y^{3} ({(a + b)}^{4} r^{8})}{y^{3} (0.25 y^{2})}}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{{(a + b)}^{4} r^{8}}{0.25 y^{2}}}$

خطوة 6

أخرِج العامل $1$ من ${(a + b)}^{4} r^{8}$ .

$\sqrt{\frac{1 ({(a + b)}^{4} r^{8})}{0.25 y^{2}}}$

خطوة 7

أخرِج العامل $0.25$ من $0.25 y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1 ({(a + b)}^{4} r^{8})}{0.25 (y^{2})}}$

خطوة 8

افصِل الكسور.

$\sqrt{\frac{1}{0.25} \cdot \frac{{(a + b)}^{4} r^{8}}{y^{2}}}$

خطوة 9

اقسِم $1$ على $0.25$ .

$\sqrt{4 \frac{{(a + b)}^{4} r^{8}}{y^{2}}}$

خطوة 10

اجمع $4$ و $\frac{{(a + b)}^{4} r^{8}}{y^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{4 ({(a + b)}^{4} r^{8})}{y^{2}}}$

خطوة 11

أعِد كتابة $4 {(a + b)}^{4} r^{8}$ بالصيغة ${(2 {(a + b)}^{2} r^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 {(a + b)}^{2} r^{4})}^{2}}{y^{2}}}$

خطوة 12

أعِد كتابة $\frac{{(2 {(a + b)}^{2} r^{4})}^{2}}{y^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{2 {(a + b)}^{2} r^{4}}{y})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{2 {(a + b)}^{2} r^{4}}{y})}^{2}}$

خطوة 13

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{2 {(a + b)}^{2} r^{4}}{y}$

خطوة 14

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{2 {(a + b)}^{2} r^{4}}{y}$ .

$\frac{2 r^{4} {(a + b)}^{2}}{y}$

خطوة 15

أعِد كتابة ${(a + b)}^{2}$ بالصيغة $(a + b) (a + b)$ .

$\frac{2 r^{4} ((a + b) (a + b))}{y}$

خطوة 16

وسّع $(a + b) (a + b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 r^{4} (a (a + b) + b (a + b))}{y}$

خطوة 16.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 r^{4} (a \cdot a + a b + b (a + b))}{y}$

خطوة 16.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 r^{4} (a \cdot a + a b + b a + b \cdot b)}{y}$

خطوة 17

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{2 r^{4} (a^{2} + a b + b a + b \cdot b)}{y}$

خطوة 17.1.2

اضرب $b$ في $b$ .

$\frac{2 r^{4} (a^{2} + a b + b a + b^{2})}{y}$

خطوة 17.2

أضف $a b$ و $b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.2.1

أعِد ترتيب $b$ و $a$ .

$\frac{2 r^{4} (a^{2} + a b + a b + b^{2})}{y}$

خطوة 17.2.2

أضف $a b$ و $a b$ .

$\frac{2 r^{4} (a^{2} + 2 a b + b^{2})}{y}$

خطوة 18

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 r^{4} a^{2} + 2 r^{4} (2 a b) + 2 r^{4} b^{2}}{y}$

خطوة 19

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{2 r^{4} a^{2} + 4 r^{4} a b + 2 r^{4} b^{2}}{y}$

خطوة 20

قسّم الكسر $\frac{2 r^{4} a^{2} + 4 r^{4} a b + 2 r^{4} b^{2}}{y}$ إلى كسرين.

$\frac{2 r^{4} a^{2} + 4 r^{4} a b}{y} + \frac{2 r^{4} b^{2}}{y}$

خطوة 21

قسّم الكسر $\frac{2 r^{4} a^{2} + 4 r^{4} a b}{y}$ إلى كسرين.

$\frac{2 r^{4} a^{2}}{y} + \frac{4 r^{4} a b}{y} + \frac{2 r^{4} b^{2}}{y}$