ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{u^{2} - v^{2}}{u + v} \div \frac{u}{u^{2} + v u}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{u^{2} - v^{2}}{u + v} \cdot \frac{u^{2} + v u}{u}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = u$ و $b = v$ .

$\frac{(u + v) (u - v)}{u + v} \cdot \frac{u^{2} + v u}{u}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $u + v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(u + v) (u - v)}{u + v} \cdot \frac{u^{2} + v u}{u}$

خطوة 3.2

اقسِم $u - v$ على $1$ .

$(u - v) \frac{u^{2} + v u}{u}$

خطوة 4

أخرِج العامل $u$ من $u^{2} + v u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $u$ من $u^{2}$ .

$(u - v) \frac{u \cdot u + v u}{u}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $u$ من $v u$ .

$(u - v) \frac{u \cdot u + u v}{u}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $u$ من $u \cdot u + u v$ .

$(u - v) \frac{u (u + v)}{u}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$(u - v) \frac{u (u + v)}{u}$

خطوة 5.2

اقسِم $u + v$ على $1$ .

$(u - v) (u + v)$

خطوة 6

وسّع $(u - v) (u + v)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$u (u + v) - v (u + v)$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$u \cdot u + u v - v (u + v)$

خطوة 6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$u \cdot u + u v - v u - v \cdot v$

خطوة 7

جمّع الحدود المتعاكسة في $u \cdot u + u v - v u - v \cdot v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $u v$ و $- v u$ .

$u \cdot u + u v - u v - v \cdot v$

خطوة 7.2

اطرح $u v$ من $u v$ .

$u \cdot u + 0 - v \cdot v$

خطوة 7.3

أضف $u \cdot u$ و $0$ .

$u \cdot u - v \cdot v$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $u$ في $u$ .

$u^{2} - v \cdot v$

خطوة 8.2

اضرب $v$ في $v$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

انقُل $v$ .

$u^{2} - (v \cdot v)$

خطوة 8.2.2

اضرب $v$ في $v$ .

$u^{2} - v^{2}$