ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[4]{112 x^{21} y^{25}}}{7 x y^{- 2}}$

خطوة 1

انقُل $y^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{112 x^{21} y^{25}} y^{2}}{7 x}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $112 x^{21} y^{25}$ بالصيغة ${(2 x^{5} y^{6})}^{4} \cdot (7 x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $16$ من $112$ .

$\frac{\sqrt[4]{16 (7) x^{21} y^{25}} y^{2}}{7 x}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 x^{21} y^{25}} y^{2}}{7 x}$

خطوة 2.1.3

أخرِج عامل $x^{20}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 (x^{20} x) y^{25}} y^{2}}{7 x}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $x^{20}$ بالصيغة ${(x^{5})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 ({(x^{5})}^{4} x) y^{25}} y^{2}}{7 x}$

خطوة 2.1.5

أخرِج عامل $y^{24}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 ({(x^{5})}^{4} x) (y^{24} y)} y^{2}}{7 x}$

خطوة 2.1.6

أعِد كتابة $y^{24}$ بالصيغة ${(y^{6})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 ({(x^{5})}^{4} x) ({(y^{6})}^{4} y)} y^{2}}{7 x}$

خطوة 2.1.7

انقُل $x$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 ({(x^{5})}^{4}) {(y^{6})}^{4} x y} y^{2}}{7 x}$

خطوة 2.1.8

انقُل $7$ .

$\frac{\sqrt[4]{(2^{4} ({(x^{5})}^{4})) {(y^{6})}^{4} \cdot 7 x y} y^{2}}{7 x}$

خطوة 2.1.9

أعِد كتابة $(2^{4} ({(x^{5})}^{4})) {(y^{6})}^{4}$ بالصيغة ${(2 x^{5} y^{6})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x^{5} y^{6})}^{4} \cdot 7 x y} y^{2}}{7 x}$

خطوة 2.1.10

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x^{5} y^{6})}^{4} \cdot 7 (x y)} y^{2}}{7 x}$

خطوة 2.1.11

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x^{5} y^{6})}^{4} \cdot (7 x y)} y^{2}}{7 x}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 x^{5} y^{6} \sqrt[4]{7 x y} y^{2}}{7 x}$

خطوة 2.3

اضرب $y^{6}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $y^{2}$ .

$\frac{2 x^{5} (y^{2} y^{6}) \sqrt[4]{7 x y}}{7 x}$

خطوة 2.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{5} y^{2 + 6} \sqrt[4]{7 x y}}{7 x}$

خطوة 2.3.3

أضف $2$ و $6$ .

$\frac{2 x^{5} y^{8} \sqrt[4]{7 x y}}{7 x}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x^{5}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{5} y^{8} \sqrt[4]{7 x y}$ .

$\frac{x (2 x^{4} y^{8} \sqrt[4]{7 x y})}{7 x}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x$ من $7 x$ .

$\frac{x (2 x^{4} y^{8} \sqrt[4]{7 x y})}{x \cdot 7}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (2 x^{4} y^{8} \sqrt[4]{7 x y})}{x \cdot 7}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x^{4} y^{8} \sqrt[4]{7 x y}}{7}$