ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{81 x^{9} y \cdot 4}}{\sqrt[3]{3 y^{2}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[3]{81 x^{9} y \cdot 4}$ و $\sqrt[3]{3 y^{2}}$ في جذر واحد.

$\sqrt[3]{\frac{81 x^{9} y \cdot 4}{3 y^{2}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{81 x^{9} y \cdot 4}{3 y^{2}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $81 x^{9} y \cdot 4$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 (27 x^{9} y \cdot 4)}{3 y^{2}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $3 y^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 (27 x^{9} y \cdot 4)}{3 (y^{2})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{3 (27 x^{9} y \cdot 4)}{3 y^{2}}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{27 x^{9} y \cdot 4}{y^{2}}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $y$ و $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $y$ من $27 x^{9} y \cdot 4$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (27 x^{9} \cdot 4)}{y^{2}}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (27 x^{9} \cdot 4)}{y \cdot y}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{y (27 x^{9} \cdot 4)}{y \cdot y}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{27 x^{9} \cdot 4}{y}}$

خطوة 4

اضرب $4$ في $27$ .

$\sqrt[3]{\frac{108 x^{9}}{y}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{108 x^{9}}{y}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{108 x^{9}}}{\sqrt[3]{y}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{108 x^{9}}}{\sqrt[3]{y}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $108 x^{9}$ بالصيغة ${(3 x^{3})}^{3} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $27$ من $108$ .

$\frac{\sqrt[3]{27 (4) x^{9}}}{\sqrt[3]{y}}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 x^{9}}}{\sqrt[3]{y}}$

خطوة 6.1.3

أعِد كتابة $x^{9}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 {(x^{3})}^{3}}}{\sqrt[3]{y}}$

خطوة 6.1.4

انقُل $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} {(x^{3})}^{3} \cdot 4}}{\sqrt[3]{y}}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $3^{3} {(x^{3})}^{3}$ بالصيغة ${(3 x^{3})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(3 x^{3})}^{3} \cdot 4}}{\sqrt[3]{y}}$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{y}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{y}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{y}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt[3]{y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

خطوة 8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

خطوة 8.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}}$

خطوة 8.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{y}}^{3}$ بالصيغة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 8.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 8.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 8.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 8.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}}$

خطوة 8.5.5

بسّط.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{y^{2}}}{y}$

خطوة 9.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{y^{2} \cdot 4}}{y}$

خطوة 10

انقُل $4$ إلى يسار $y^{2}$ .

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4 y^{2}}}{y}$