ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}}}{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}}}{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}$ في $\frac{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}}}{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}} \cdot \frac{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}}}{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}$ في $\frac{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}^{1} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}$

خطوة 2.3

ارفع $\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}^{1} {\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}^{1}}$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}^{2}}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}^{2}$ بالصيغة $10 \sqrt[3]{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}$ في صورة ${(10 \sqrt[3]{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{{({(10 \sqrt[3]{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{{(10 \sqrt[3]{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{{(10 \sqrt[3]{2})}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{{(10 \sqrt[3]{2})}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{{(10 \sqrt[3]{2})}^{1}}$

خطوة 2.6.5

بسّط.

$\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{10 \sqrt[3]{2}}$

خطوة 3

اجمع $\sqrt[3]{2 \sqrt{10}}$ و $\sqrt[3]{2}$ في جذر واحد.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{2 \sqrt{10}}{2}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{10}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{2 \sqrt{10}}{2}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{10}$

خطوة 4.2

اقسِم $\sqrt{10}$ على $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{\sqrt{10}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{10}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{\sqrt{10}}$ في صورة ${\sqrt{10}}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt{10}}^{\frac{1}{3}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{10}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة ${\sqrt{10}}^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{{\sqrt{10}}^{\frac{2}{6}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{10}$

خطوة 5.1.3

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{\sqrt{10}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{\sqrt{10}}^{2}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{10}$

خطوة 5.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}$ في صورة ${(10 \sqrt[3]{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{\sqrt{10}}^{2}} {(10 \sqrt[3]{2})}^{\frac{1}{2}}}{10}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة ${(10 \sqrt[3]{2})}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(10 \sqrt[3]{2})}^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{\sqrt{10}}^{2}} {(10 \sqrt[3]{2})}^{\frac{3}{6}}}{10}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة ${(10 \sqrt[3]{2})}^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{(10 \sqrt[3]{2})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{\sqrt{10}}^{2}} \sqrt[6]{{(10 \sqrt[3]{2})}^{3}}}{10}$

خطوة 5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[6]{{\sqrt{10}}^{2} {(10 \sqrt[3]{2})}^{3}}}{10}$

خطوة 5.3

طبّق قاعدة الضرب على $10 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{\sqrt{10}}^{2} \cdot 10^{3} {\sqrt[3]{2}}^{3}}}{10}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot 10^{3} {\sqrt[3]{2}}^{3}}}{10}$

خطوة 5.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{10^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot 10^{3} {\sqrt[3]{2}}^{3}}}{10}$

خطوة 5.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{10^{\frac{2}{2}} \cdot 10^{3} {\sqrt[3]{2}}^{3}}}{10}$

خطوة 5.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[6]{10^{\frac{2}{2}} \cdot 10^{3} {\sqrt[3]{2}}^{3}}}{10}$

خطوة 5.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[6]{10^{1} \cdot 10^{3} {\sqrt[3]{2}}^{3}}}{10}$

خطوة 5.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt[6]{10 \cdot 10^{3} {\sqrt[3]{2}}^{3}}}{10}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{10 \cdot 10^{3} {(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}}{10}$

خطوة 5.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{10 \cdot 10^{3} \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}{10}$

خطوة 5.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[6]{10 \cdot 10^{3} \cdot 2^{\frac{3}{3}}}}{10}$

خطوة 5.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[6]{10 \cdot 10^{3} \cdot 2^{\frac{3}{3}}}}{10}$

خطوة 5.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[6]{10 \cdot 10^{3} \cdot 2^{1}}}{10}$

خطوة 5.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt[6]{10 \cdot 10^{3} \cdot 2}}{10}$

خطوة 5.6

اضرب $2$ في $10$ .

$\frac{\sqrt[6]{20 \cdot 10^{3}}}{10}$

خطوة 5.7

ارفع $10$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\sqrt[6]{20 \cdot 1000}}{10}$

خطوة 6

اضرب $20$ في $1000$ .

$\frac{\sqrt[6]{20000}}{10}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt[6]{20000}}{10}$

الصيغة العشرية:

$0.52100073 \dots$