ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{16 a^{10} b^{2}}}{\sqrt[3]{2 a^{5} b^{- 4}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[3]{16 a^{10} b^{2}}$ و $\sqrt[3]{2 a^{5} b^{- 4}}$ في جذر واحد.

$\sqrt[3]{\frac{16 a^{10} b^{2}}{2 a^{5} b^{- 4}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{16 a^{10} b^{2}}{2 a^{5} b^{- 4}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $16 a^{10} b^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (8 a^{10} b^{2})}{2 a^{5} b^{- 4}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 a^{5} b^{- 4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (8 a^{10} b^{2})}{2 (a^{5} b^{- 4})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{2 (8 a^{10} b^{2})}{2 (a^{5} b^{- 4})}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} b^{2}}{a^{5} b^{- 4}}}$

خطوة 3

انقُل $b^{- 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} b^{2} b^{4}}{a^{5}}}$

خطوة 4

اضرب $b^{2}$ في $b^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $b^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} (b^{4} b^{2})}{a^{5}}}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} b^{4 + 2}}{a^{5}}}$

خطوة 4.3

أضف $4$ و $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} b^{6}}{a^{5}}}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $a^{10}$ و $a^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $a^{5}$ من $8 a^{10} b^{6}$ .

$\sqrt[3]{\frac{a^{5} (8 a^{5} b^{6})}{a^{5}}}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب في $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{a^{5} (8 a^{5} b^{6})}{a^{5} \cdot 1}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{a^{5} (8 a^{5} b^{6})}{a^{5} \cdot 1}}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{5} b^{6}}{1}}$

خطوة 5.2.4

اقسِم $8 a^{5} b^{6}$ على $1$ .

$\sqrt[3]{8 a^{5} b^{6}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $8 a^{5} b^{6}$ بالصيغة ${(2 a b^{2})}^{3} a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} a^{5} b^{6}}$

خطوة 6.2

أخرِج عامل $a^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} (a^{3} a^{2}) b^{6}}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة $b^{6}$ بالصيغة ${(b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} (a^{3} a^{2}) {(b^{2})}^{3}}$

خطوة 6.4

انقُل $a^{2}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} (a^{3}) {(b^{2})}^{3} a^{2}}$

خطوة 6.5

أعِد كتابة $2^{3} (a^{3}) {(b^{2})}^{3}$ بالصيغة ${(2 a b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 a b^{2})}^{3} a^{2}}$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 a b^{2} \sqrt[3]{a^{2}}$