ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} + 3 x + 2}{x^{2} - 4 x + 3} \div \frac{x + 1}{4 x - 12}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x^{2} + 3 x + 2}{x^{2} - 4 x + 3} \cdot \frac{4 x - 12}{x + 1}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + 3 x + 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $2$ ومجموعهما $3$ .

$1, 2$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x + 1) (x + 2)}{x^{2} - 4 x + 3} \cdot \frac{4 x - 12}{x + 1}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} - 4 x + 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $3$ ومجموعهما $- 4$ .

$- 3, - 1$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x + 1) (x + 2)}{(x - 3) (x - 1)} \cdot \frac{4 x - 12}{x + 1}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 1) (x + 2)}{(x - 3) (x - 1)} \cdot \frac{4 x - 12}{x + 1}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 2}{(x - 3) (x - 1)} (4 x - 12)$

خطوة 5

اضرب $\frac{x + 2}{(x - 3) (x - 1)}$ في $4 x - 12$ .

$\frac{(x + 2) (4 x - 12)}{(x - 3) (x - 1)}$

خطوة 6

أخرِج العامل $4$ من $4 x - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{(x + 2) (4 (x) - 12)}{(x - 3) (x - 1)}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $4$ من $- 12$ .

$\frac{(x + 2) (4 x + 4 \cdot - 3)}{(x - 3) (x - 1)}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 \cdot - 3$ .

$\frac{(x + 2) (4 (x - 3))}{(x - 3) (x - 1)}$

$\frac{(x + 2) \cdot 4 (x - 3)}{(x - 3) (x - 1)}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 2) \cdot 4 (x - 3)}{(x - 3) (x - 1)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x + 2) \cdot 4}{x - 1}$

خطوة 8

انقُل $4$ إلى يسار $x + 2$ .

$\frac{4 (x + 2)}{x - 1}$