ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{\frac{x^{2} - y^{2}}{x y}}{x - y}}{y}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\frac{x^{2} - y^{2}}{x y}}{x - y} \cdot \frac{1}{y}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x y} \cdot \frac{1}{x - y} \frac{1}{y}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x y} \cdot \frac{1}{x - y} \frac{1}{y}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x - y$ من $(x + y) (x - y)$ .

$\frac{(x - y) (x + y)}{x y} \cdot \frac{1}{x - y} \frac{1}{y}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - y) (x + y)}{x y} \cdot \frac{1}{x - y} \frac{1}{y}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + y}{x y} \cdot \frac{1}{y}$

خطوة 5

اضرب $\frac{x + y}{x y} \cdot \frac{1}{y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{x + y}{x y}$ في $\frac{1}{y}$ .

$\frac{x + y}{x y \cdot y}$

خطوة 5.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x + y}{x (y^{1} y)}$

خطوة 5.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x + y}{x (y^{1} y^{1})}$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x + y}{x y^{1 + 1}}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x + y}{x y^{2}}$

خطوة 6

قسّم الكسر $\frac{x + y}{x y^{2}}$ إلى كسرين.

$\frac{x}{x y^{2}} + \frac{y}{x y^{2}}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{x y^{2}} + \frac{y}{x y^{2}}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y}{x y^{2}}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $y$ و $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y^{1}}{x y^{2}}$

خطوة 8.2

أخرِج العامل $y$ من $y^{1}$ .

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y \cdot 1}{x y^{2}}$

خطوة 8.3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

أخرِج العامل $y$ من $x y^{2}$ .

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y \cdot 1}{y (x y)}$

خطوة 8.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y \cdot 1}{y (x y)}$

خطوة 8.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{1}{x y}$