ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{{(x - 5)}^{6} (x + 7)}{x^{2} + 8 x + 7} \div \frac{x^{21} - 10 x + 25}{x^{2} + 14 x + 49}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{{(x - 5)}^{6} (x + 7)}{x^{2} + 8 x + 7} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 49}{x^{21} - 10 x + 25}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + 8 x + 7$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $7$ ومجموعهما $8$ .

$1, 7$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{{(x - 5)}^{6} (x + 7)}{(x + 1) (x + 7)} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 49}{x^{21} - 10 x + 25}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(x - 5)}^{6} (x + 7)}{(x + 1) (x + 7)} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 49}{x^{21} - 10 x + 25}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(x - 5)}^{6}}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 49}{x^{21} - 10 x + 25}$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{{(x - 5)}^{6}}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 7^{2}}{x^{21} - 10 x + 25}$

خطوة 4.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

خطوة 4.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{{(x - 5)}^{6}}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2}}{x^{21} - 10 x + 25}$

خطوة 4.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 7$ .

$\frac{{(x - 5)}^{6}}{x + 1} \cdot \frac{{(x + 7)}^{2}}{x^{21} - 10 x + 25}$

خطوة 5

اضرب $\frac{{(x - 5)}^{6}}{x + 1}$ في $\frac{{(x + 7)}^{2}}{x^{21} - 10 x + 25}$ .

$\frac{{(x - 5)}^{6} {(x + 7)}^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 6

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{(x^{6} + 6 x^{5} \cdot - 5 + 15 x^{4} {(- 5)}^{2} + 20 x^{3} {(- 5)}^{3} + 15 x^{2} {(- 5)}^{4} + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6}) {(x + 7)}^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $- 5$ في $6$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 15 x^{4} {(- 5)}^{2} + 20 x^{3} {(- 5)}^{3} + 15 x^{2} {(- 5)}^{4} + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6}) {(x + 7)}^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 7.2

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 25 + 20 x^{3} {(- 5)}^{3} + 15 x^{2} {(- 5)}^{4} + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6}) {(x + 7)}^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 7.3

اضرب $25$ في $15$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} + 20 x^{3} {(- 5)}^{3} + 15 x^{2} {(- 5)}^{4} + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6}) {(x + 7)}^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 7.4

ارفع $- 5$ إلى القوة $3$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} + 20 x^{3} \cdot - 125 + 15 x^{2} {(- 5)}^{4} + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6}) {(x + 7)}^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 7.5

اضرب $- 125$ في $20$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 15 x^{2} {(- 5)}^{4} + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6}) {(x + 7)}^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 7.6

ارفع $- 5$ إلى القوة $4$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 15 x^{2} \cdot 625 + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6}) {(x + 7)}^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 7.7

اضرب $625$ في $15$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6}) {(x + 7)}^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 7.8

ارفع $- 5$ إلى القوة $5$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} + 6 x \cdot - 3125 + {(- 5)}^{6}) {(x + 7)}^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 7.9

اضرب $- 3125$ في $6$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + {(- 5)}^{6}) {(x + 7)}^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 7.10

ارفع $- 5$ إلى القوة $6$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625) {(x + 7)}^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 8

أعِد كتابة ${(x + 7)}^{2}$ بالصيغة $(x + 7) (x + 7)$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625) ((x + 7) (x + 7))}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 9

وسّع $(x + 7) (x + 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625) (x (x + 7) + 7 (x + 7))}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 9.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625) (x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7))}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 9.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625) (x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7)}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 10

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625) (x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7)}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 10.1.2

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625) (x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7)}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 10.1.3

اضرب $7$ في $7$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625) (x^{2} + 7 x + 7 x + 49)}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 10.2

أضف $7 x$ و $7 x$ .

$\frac{(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625) (x^{2} + 14 x + 49)}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 11

وسّع $(x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625) (x^{2} + 14 x + 49)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$\frac{x^{6} x^{2} + x^{6} (14 x) + x^{6} \cdot 49 - 30 x^{5} x^{2} - 30 x^{5} (14 x) - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب $x^{6}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{6 + 2} + x^{6} (14 x) + x^{6} \cdot 49 - 30 x^{5} x^{2} - 30 x^{5} (14 x) - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.1.2

أضف $6$ و $2$ .

$\frac{x^{8} + x^{6} (14 x) + x^{6} \cdot 49 - 30 x^{5} x^{2} - 30 x^{5} (14 x) - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{x^{8} + 14 x^{6} x + x^{6} \cdot 49 - 30 x^{5} x^{2} - 30 x^{5} (14 x) - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.3

اضرب $x^{6}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.1

انقُل $x$ .

$\frac{x^{8} + 14 (x \cdot x^{6}) + x^{6} \cdot 49 - 30 x^{5} x^{2} - 30 x^{5} (14 x) - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.3.2

اضرب $x$ في $x^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{8} + 14 (x^{1} x^{6}) + x^{6} \cdot 49 - 30 x^{5} x^{2} - 30 x^{5} (14 x) - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{8} + 14 x^{1 + 6} + x^{6} \cdot 49 - 30 x^{5} x^{2} - 30 x^{5} (14 x) - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.3.3

أضف $1$ و $6$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + x^{6} \cdot 49 - 30 x^{5} x^{2} - 30 x^{5} (14 x) - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.4

انقُل $49$ إلى يسار $x^{6}$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 \cdot x^{6} - 30 x^{5} x^{2} - 30 x^{5} (14 x) - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.5

اضرب $x^{5}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.5.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 (x^{2} x^{5}) - 30 x^{5} (14 x) - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{2 + 5} - 30 x^{5} (14 x) - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.5.3

أضف $2$ و $5$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 30 x^{5} (14 x) - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 30 \cdot 14 x^{5} x - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.7

اضرب $x^{5}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.7.1

انقُل $x$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 30 \cdot 14 (x \cdot x^{5}) - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.7.2

اضرب $x$ في $x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.7.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 30 \cdot 14 (x^{1} x^{5}) - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 30 \cdot 14 x^{1 + 5} - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.7.3

أضف $1$ و $5$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 30 \cdot 14 x^{6} - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.8

اضرب $- 30$ في $14$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 30 x^{5} \cdot 49 + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.9

اضرب $49$ في $- 30$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{4} x^{2} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.10

اضرب $x^{4}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.10.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 (x^{2} x^{4}) + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.10.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{2 + 4} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.10.3

أضف $2$ و $4$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 375 x^{4} (14 x) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.11

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 375 \cdot 14 x^{4} x + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.12

اضرب $x^{4}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.12.1

انقُل $x$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 375 \cdot 14 (x \cdot x^{4}) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.12.2

اضرب $x$ في $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.12.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 375 \cdot 14 (x^{1} x^{4}) + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.12.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 375 \cdot 14 x^{1 + 4} + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.12.3

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 375 \cdot 14 x^{5} + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.13

اضرب $375$ في $14$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 375 x^{4} \cdot 49 - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.14

اضرب $49$ في $375$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{3} x^{2} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.15

اضرب $x^{3}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.15.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 (x^{2} x^{3}) - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.15.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{2 + 3} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.15.3

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 2500 x^{3} (14 x) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.16

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 2500 \cdot 14 x^{3} x - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.17

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.17.1

انقُل $x$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 2500 \cdot 14 (x \cdot x^{3}) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.17.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.17.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 2500 \cdot 14 (x^{1} x^{3}) - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.17.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 2500 \cdot 14 x^{1 + 3} - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.17.3

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 2500 \cdot 14 x^{4} - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.18

اضرب $- 2500$ في $14$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 2500 x^{3} \cdot 49 + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.19

اضرب $49$ في $- 2500$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{2} x^{2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.20

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.20.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 (x^{2} x^{2}) + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.20.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{2 + 2} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.20.3

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 9375 x^{2} (14 x) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.21

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 9375 \cdot 14 x^{2} x + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.22

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.22.1

انقُل $x$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 9375 \cdot 14 (x \cdot x^{2}) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.22.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.22.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 9375 \cdot 14 (x^{1} x^{2}) + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.22.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 9375 \cdot 14 x^{1 + 2} + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.22.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 9375 \cdot 14 x^{3} + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.23

اضرب $9375$ في $14$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 9375 x^{2} \cdot 49 - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.24

اضرب $49$ في $9375$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x \cdot x^{2} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.25

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.25.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 (x^{2} x) - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.25.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.25.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 (x^{2} x^{1}) - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.25.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{2 + 1} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.25.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 18750 x (14 x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.26

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 18750 \cdot 14 x \cdot x - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.27

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.27.1

انقُل $x$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 18750 \cdot 14 (x \cdot x) - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.27.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 18750 \cdot 14 x^{2} - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.28

اضرب $- 18750$ في $14$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 262500 x^{2} - 18750 x \cdot 49 + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.29

اضرب $49$ في $- 18750$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 262500 x^{2} - 918750 x + 15625 x^{2} + 15625 (14 x) + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.30

اضرب $14$ في $15625$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 262500 x^{2} - 918750 x + 15625 x^{2} + 218750 x + 15625 \cdot 49}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 12.31

اضرب $15625$ في $49$ .

$\frac{x^{8} + 14 x^{7} + 49 x^{6} - 30 x^{7} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 262500 x^{2} - 918750 x + 15625 x^{2} + 218750 x + 765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 13

اطرح $30 x^{7}$ من $14 x^{7}$ .

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 49 x^{6} - 420 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 262500 x^{2} - 918750 x + 15625 x^{2} + 218750 x + 765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 14

اطرح $420 x^{6}$ من $49 x^{6}$ .

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} - 371 x^{6} - 1470 x^{5} + 375 x^{6} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 262500 x^{2} - 918750 x + 15625 x^{2} + 218750 x + 765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 15

أضف $- 371 x^{6}$ و $375 x^{6}$ .

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} - 1470 x^{5} + 5250 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 262500 x^{2} - 918750 x + 15625 x^{2} + 218750 x + 765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 16

أضف $- 1470 x^{5}$ و $5250 x^{5}$ .

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 3780 x^{5} + 18375 x^{4} - 2500 x^{5} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 262500 x^{2} - 918750 x + 15625 x^{2} + 218750 x + 765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 17

اطرح $2500 x^{5}$ من $3780 x^{5}$ .

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} + 18375 x^{4} - 35000 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 262500 x^{2} - 918750 x + 15625 x^{2} + 218750 x + 765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 18

اطرح $35000 x^{4}$ من $18375 x^{4}$ .

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 16625 x^{4} - 122500 x^{3} + 9375 x^{4} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 262500 x^{2} - 918750 x + 15625 x^{2} + 218750 x + 765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 19

أضف $- 16625 x^{4}$ و $9375 x^{4}$ .

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4} - 122500 x^{3} + 131250 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 262500 x^{2} - 918750 x + 15625 x^{2} + 218750 x + 765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 20

أضف $- 122500 x^{3}$ و $131250 x^{3}$ .

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4} + 8750 x^{3} + 459375 x^{2} - 18750 x^{3} - 262500 x^{2} - 918750 x + 15625 x^{2} + 218750 x + 765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 21

اطرح $18750 x^{3}$ من $8750 x^{3}$ .

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4} - 10000 x^{3} + 459375 x^{2} - 262500 x^{2} - 918750 x + 15625 x^{2} + 218750 x + 765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 22

اطرح $262500 x^{2}$ من $459375 x^{2}$ .

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4} - 10000 x^{3} + 196875 x^{2} - 918750 x + 15625 x^{2} + 218750 x + 765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 23

أضف $196875 x^{2}$ و $15625 x^{2}$ .

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4} - 10000 x^{3} + 212500 x^{2} - 918750 x + 218750 x + 765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 24

أضف $- 918750 x$ و $218750 x$ .

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4} - 10000 x^{3} + 212500 x^{2} - 700000 x + 765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 25

قسّم الكسر $\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4} - 10000 x^{3} + 212500 x^{2} - 700000 x + 765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$ إلى كسرين.

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4} - 10000 x^{3} + 212500 x^{2} - 700000 x}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 26

قسّم الكسر $\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4} - 10000 x^{3} + 212500 x^{2} - 700000 x}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$ إلى كسرين.

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4} - 10000 x^{3} + 212500 x^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 700000 x}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 27

قسّم الكسر $\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4} - 10000 x^{3} + 212500 x^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$ إلى كسرين.

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4} - 10000 x^{3}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{212500 x^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 700000 x}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 28

قسّم الكسر $\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4} - 10000 x^{3}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$ إلى كسرين.

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 10000 x^{3}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{212500 x^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 700000 x}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 29

قسّم الكسر $\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5} - 7250 x^{4}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$ إلى كسرين.

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 7250 x^{4}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 10000 x^{3}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{212500 x^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 700000 x}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 30

قسّم الكسر $\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6} + 1280 x^{5}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$ إلى كسرين.

$\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{1280 x^{5}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 7250 x^{4}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 10000 x^{3}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{212500 x^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 700000 x}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 31

قسّم الكسر $\frac{x^{8} - 16 x^{7} + 4 x^{6}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$ إلى كسرين.

$\frac{x^{8} - 16 x^{7}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{4 x^{6}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{1280 x^{5}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 7250 x^{4}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 10000 x^{3}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{212500 x^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 700000 x}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 32

قسّم الكسر $\frac{x^{8} - 16 x^{7}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$ إلى كسرين.

$\frac{x^{8}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 16 x^{7}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{4 x^{6}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{1280 x^{5}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 7250 x^{4}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 10000 x^{3}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{212500 x^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 700000 x}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 33

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x^{8}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} - \frac{16 x^{7}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{4 x^{6}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{1280 x^{5}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 7250 x^{4}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 10000 x^{3}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{212500 x^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 700000 x}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 34

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x^{8}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} - \frac{16 x^{7}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{4 x^{6}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{1280 x^{5}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} - \frac{7250 x^{4}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 10000 x^{3}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{212500 x^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 700000 x}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 35

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x^{8}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} - \frac{16 x^{7}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{4 x^{6}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{1280 x^{5}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} - \frac{7250 x^{4}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} - \frac{10000 x^{3}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{212500 x^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{- 700000 x}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$

خطوة 36

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x^{8}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} - \frac{16 x^{7}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{4 x^{6}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{1280 x^{5}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} - \frac{7250 x^{4}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} - \frac{10000 x^{3}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{212500 x^{2}}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} - \frac{700000 x}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)} + \frac{765625}{(x + 1) (x^{21} - 10 x + 25)}$