ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{{(x + 12)}^{2}}{x - 12} \div \frac{x^{2} - 144}{12 x - 144}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{{(x + 12)}^{2}}{x - 12} \cdot \frac{12 x - 144}{x^{2} - 144}$

خطوة 2

أخرِج العامل $12$ من $12 x - 144$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $12$ من $12 x$ .

$\frac{{(x + 12)}^{2}}{x - 12} \cdot \frac{12 (x) - 144}{x^{2} - 144}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $12$ من $- 144$ .

$\frac{{(x + 12)}^{2}}{x - 12} \cdot \frac{12 x + 12 \cdot - 12}{x^{2} - 144}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $12$ من $12 x + 12 \cdot - 12$ .

$\frac{{(x + 12)}^{2}}{x - 12} \cdot \frac{12 (x - 12)}{x^{2} - 144}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $144$ بالصيغة $12^{2}$ .

$\frac{{(x + 12)}^{2}}{x - 12} \cdot \frac{12 (x - 12)}{x^{2} - 12^{2}}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 12$ .

$\frac{{(x + 12)}^{2}}{x - 12} \cdot \frac{12 (x - 12)}{(x + 12) (x - 12)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x + 12$ من ${(x + 12)}^{2}$ .

$\frac{(x + 12) (x + 12)}{x - 12} \cdot \frac{12 (x - 12)}{(x + 12) (x - 12)}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 12) (x + 12)}{x - 12} \cdot \frac{12 (x - 12)}{(x + 12) (x - 12)}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 12}{x - 12} \cdot \frac{12 (x - 12)}{x - 12}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x - 12$ من $12 (x - 12)$ .

$\frac{x + 12}{x - 12} \cdot \frac{(x - 12) \cdot 12}{x - 12}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 12}{x - 12} \cdot \frac{(x - 12) \cdot 12}{x - 12}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$(x + 12) \frac{12}{x - 12}$

خطوة 6

اضرب $x + 12$ في $\frac{12}{x - 12}$ .

$\frac{(x + 12) \cdot 12}{x - 12}$

خطوة 7

انقُل $12$ إلى يسار $x + 12$ .

$\frac{12 (x + 12)}{x - 12}$