ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} + 7 x + 12}{x^{2} - 9} \div \frac{x + 4}{x - 4}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x^{2} + 7 x + 12}{x^{2} - 9} \cdot \frac{x - 4}{x + 4}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + 7 x + 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $12$ ومجموعهما $7$ .

$3, 4$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{x^{2} - 9} \cdot \frac{x - 4}{x + 4}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{x^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{x - 4}{x + 4}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x - 4}{x + 4}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x + 4$ من $(x + 3) (x + 4)$ .

$\frac{(x + 4) (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x - 4}{x + 4}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 4) (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x - 4}{x + 4}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 3}{(x + 3) (x - 3)} (x - 4)$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 3}{(x + 3) (x - 3)} (x - 4)$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x - 3} (x - 4)$

خطوة 6

اضرب $\frac{1}{x - 3}$ في $x - 4$ .

$\frac{x - 4}{x - 3}$