ما قبل الجبر الأمثلة

$(x^{4} - 81) \div (x - 3)$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{x^{4} - 81}{x - 3}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 81}{x - 3}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 9^{2}}{x - 3}$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x^{2}$ و $b = 9$ .

$\frac{(x^{2} + 9) (x^{2} - 9)}{x - 3}$

خطوة 2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{(x^{2} + 9) (x^{2} - 3^{2})}{x - 3}$

خطوة 2.4.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{(x^{2} + 9) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x^{2} + 9) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 3.2

اقسِم $(x^{2} + 9) (x + 3)$ على $1$ .

$(x^{2} + 9) (x + 3)$

خطوة 4

وسّع $(x^{2} + 9) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (x + 3) + 9 (x + 3)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 3 + 9 (x + 3)$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 3 + 9 x + 9 \cdot 3$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 3 + 9 x + 9 \cdot 3$

خطوة 5.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 3 + 9 x + 9 \cdot 3$

خطوة 5.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot 3 + 9 x + 9 \cdot 3$

خطوة 5.2

انقُل $3$ إلى يسار $x^{2}$ .

$x^{3} + 3 \cdot x^{2} + 9 x + 9 \cdot 3$

خطوة 5.3

اضرب $9$ في $3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + 27$