ما قبل الجبر الأمثلة

x (x - 3) = 54

$x (x - 3) = 54$

خطوة 1

بسّط

x (x - 3)

$x (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

x \cdot x + x \cdot - 3 = 54

$x \cdot x + x \cdot - 3 = 54$

خطوة 1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot - 3 = 54

$x^{2} + x \cdot - 3 = 54$

خطوة 1.2.2

انقُل

- 3

$- 3$ إلى يسار

x

$x$ .

x^{2} - 3 x = 54

$x^{2} - 3 x = 54$

x^{2} - 3 x = 54

$x^{2} - 3 x = 54$

x^{2} - 3 x = 54

$x^{2} - 3 x = 54$

خطوة 2

اطرح

54

$54$ من كلا المتعادلين.

x^{2} - 3 x - 54 = 0

$x^{2} - 3 x - 54 = 0$

خطوة 3

حلّل

x^{2} - 3 x - 54

$x^{2} - 3 x - 54$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما

c

$c$ ومجموعهما

b

$b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما

- 54

$- 54$ ومجموعهما

- 3

$- 3$ .

- 9, 6

$- 9, 6$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

(x - 9) (x + 6) = 0

$(x - 9) (x + 6) = 0$

(x - 9) (x + 6) = 0

$(x - 9) (x + 6) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي

0

$0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي

0

$0$ .

x - 9 = 0

$x - 9 = 0$

x + 6 = 0

$x + 6 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة

x - 9

$x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ وأوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة

x - 9

$x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

x - 9 = 0

$x - 9 = 0$

خطوة 5.2

أضف

9

$9$ إلى كلا المتعادلين.

x = 9

$x = 9$

x = 9

$x = 9$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة

x + 6

$x + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ وأوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة

x + 6

$x + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

x + 6 = 0

$x + 6 = 0$

خطوة 6.2

اطرح

6

$6$ من كلا المتعادلين.

x = - 6

$x = - 6$

x = - 6

$x = - 6$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة

(x - 9) (x + 6) = 0

$(x - 9) (x + 6) = 0$ صحيحة.

x = 9, - 6

$x = 9, - 6$