ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{5}}{9 - \sqrt{65}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{9 - \sqrt{65}}$ في $\frac{9 + \sqrt{65}}{9 + \sqrt{65}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{9 - \sqrt{65}} \cdot \frac{9 + \sqrt{65}}{9 + \sqrt{65}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{9 - \sqrt{65}}$ في $\frac{9 + \sqrt{65}}{9 + \sqrt{65}}$ .

$\frac{\sqrt{5} (9 + \sqrt{65})}{(9 - \sqrt{65}) (9 + \sqrt{65})}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{\sqrt{5} (9 + \sqrt{65})}{81 + 9 \sqrt{65} - 9 \sqrt{65} - {\sqrt{65}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{\sqrt{5} (9 + \sqrt{65})}{16}$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{5} \cdot 9 + \sqrt{5} \sqrt{65}}{16}$

خطوة 6

انقُل $9$ إلى يسار $\sqrt{5}$ .

$\frac{9 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{65}}{16}$

خطوة 7

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{9 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 65}}{16}$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $5$ في $65$ .

$\frac{9 \sqrt{5} + \sqrt{325}}{16}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $325$ بالصيغة $5^{2} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $25$ من $325$ .

$\frac{9 \sqrt{5} + \sqrt{25 (13)}}{16}$

خطوة 8.2.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{9 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} \cdot 13}}{16}$

خطوة 8.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{9 \sqrt{5} + 5 \sqrt{13}}{16}$

خطوة 9

قسّم الكسر $\frac{9 \sqrt{5} + 5 \sqrt{13}}{16}$ إلى كسرين.

$\frac{9 \sqrt{5}}{16} + \frac{5 \sqrt{13}}{16}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{9 \sqrt{5}}{16} + \frac{5 \sqrt{13}}{16}$

الصيغة العشرية:

$2.38452301 \dots$