ما قبل الجبر الأمثلة

$(k^{3} - 1) \div (k - 1)$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{k^{3} - 1}{k - 1}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$\frac{k^{3} - 1^{3}}{k - 1}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = k$ و $b = 1$ .

$\frac{(k - 1) (k^{2} + k \cdot 1 + 1^{2})}{k - 1}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $k$ في $1$ .

$\frac{(k - 1) (k^{2} + k + 1^{2})}{k - 1}$

خطوة 2.3.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{(k - 1) (k^{2} + k + 1)}{k - 1}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $k - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(k - 1) (k^{2} + k + 1)}{k - 1}$

خطوة 3.2

اقسِم $k^{2} + k + 1$ على $1$ .

$k^{2} + k + 1$