ما قبل الجبر الأمثلة

$(r^{4} - 16) \div (r - 2)$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{r^{4} - 16}{r - 2}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $r^{4}$ بالصيغة ${(r^{2})}^{2}$ .

$\frac{{(r^{2})}^{2} - 16}{r - 2}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{{(r^{2})}^{2} - 4^{2}}{r - 2}$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = r^{2}$ و $b = 4$ .

$\frac{(r^{2} + 4) (r^{2} - 4)}{r - 2}$

خطوة 2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{(r^{2} + 4) (r^{2} - 2^{2})}{r - 2}$

خطوة 2.4.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = r$ و $b = 2$ .

$\frac{(r^{2} + 4) (r + 2) (r - 2)}{r - 2}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $r - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(r^{2} + 4) (r + 2) (r - 2)}{r - 2}$

خطوة 3.2

اقسِم $(r^{2} + 4) (r + 2)$ على $1$ .

$(r^{2} + 4) (r + 2)$

خطوة 4

وسّع $(r^{2} + 4) (r + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$r^{2} (r + 2) + 4 (r + 2)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$r^{2} r + r^{2} \cdot 2 + 4 (r + 2)$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$r^{2} r + r^{2} \cdot 2 + 4 r + 4 \cdot 2$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $r^{2}$ في $r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $r^{2}$ في $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ارفع $r$ إلى القوة $1$ .

$r^{2} r^{1} + r^{2} \cdot 2 + 4 r + 4 \cdot 2$

خطوة 5.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$r^{2 + 1} + r^{2} \cdot 2 + 4 r + 4 \cdot 2$

خطوة 5.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$r^{3} + r^{2} \cdot 2 + 4 r + 4 \cdot 2$

خطوة 5.2

انقُل $2$ إلى يسار $r^{2}$ .

$r^{3} + 2 \cdot r^{2} + 4 r + 4 \cdot 2$

خطوة 5.3

اضرب $4$ في $2$ .

$r^{3} + 2 r^{2} + 4 r + 8$