ما قبل الجبر الأمثلة

$(30 x^{4} y^{2} - 46 x^{3} y^{2} + 16 x^{2} y^{2}) \div (2 x^{2} y - 2 x y)$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{30 x^{4} y^{2} - 46 x^{3} y^{2} + 16 x^{2} y^{2}}{2 x^{2} y - 2 x y}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2 x^{2} y^{2}$ من $30 x^{4} y^{2} - 46 x^{3} y^{2} + 16 x^{2} y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2 x^{2} y^{2}$ من $30 x^{4} y^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (15 x^{2}) - 46 x^{3} y^{2} + 16 x^{2} y^{2}}{2 x^{2} y - 2 x y}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2 x^{2} y^{2}$ من $- 46 x^{3} y^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (15 x^{2}) + 2 x^{2} y^{2} (- 23 x) + 16 x^{2} y^{2}}{2 x^{2} y - 2 x y}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2 x^{2} y^{2}$ من $16 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (15 x^{2}) + 2 x^{2} y^{2} (- 23 x) + 2 x^{2} y^{2} (8)}{2 x^{2} y - 2 x y}$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $2 x^{2} y^{2}$ من $2 x^{2} y^{2} (15 x^{2}) + 2 x^{2} y^{2} (- 23 x)$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (15 x^{2} - 23 x) + 2 x^{2} y^{2} (8)}{2 x^{2} y - 2 x y}$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $2 x^{2} y^{2}$ من $2 x^{2} y^{2} (15 x^{2} - 23 x) + 2 x^{2} y^{2} (8)$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (15 x^{2} - 23 x + 8)}{2 x^{2} y - 2 x y}$

خطوة 2.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 15 \cdot 8 = 120$ ومجموعهما $b = - 23$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أخرِج العامل $- 23$ من $- 23 x$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (15 x^{2} - 23 (x) + 8)}{2 x^{2} y - 2 x y}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة $- 23$ في صورة $- 8$ زائد $- 15$

$\frac{2 x^{2} y^{2} (15 x^{2} + (- 8 - 15) x + 8)}{2 x^{2} y - 2 x y}$

خطوة 2.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x^{2} y^{2} (15 x^{2} - 8 x - 15 x + 8)}{2 x^{2} y - 2 x y}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{2 x^{2} y^{2} ((15 x^{2} - 8 x) - 15 x + 8)}{2 x^{2} y - 2 x y}$

خطوة 2.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{2 x^{2} y^{2} (x (15 x - 8) - (15 x - 8))}{2 x^{2} y - 2 x y}$

خطوة 2.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $15 x - 8$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} ((15 x - 8) (x - 1))}{2 x^{2} y - 2 x y}$

$\frac{2 x^{2} y^{2} (15 x - 8) (x - 1)}{2 x^{2} y - 2 x y}$

خطوة 3

أخرِج العامل $2 x y$ من $2 x^{2} y - 2 x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2 x y$ من $2 x^{2} y$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (15 x - 8) (x - 1)}{2 x y (x) - 2 x y}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2 x y$ من $- 2 x y$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (15 x - 8) (x - 1)}{2 x y (x) + 2 x y (- 1)}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $2 x y$ من $2 x y (x) + 2 x y (- 1)$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (15 x - 8) (x - 1)}{2 x y (x - 1)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{2} y^{2} (15 x - 8) (x - 1)}{2 x y (x - 1)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x^{2} y^{2} (15 x - 8)) (x - 1)}{x y (x - 1)}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x$ من $(x^{2} y^{2} (15 x - 8)) (x - 1)$ .

$\frac{x ((x y^{2} (15 x - 8)) (x - 1))}{x y (x - 1)}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x y (x - 1)$ .

$\frac{x ((x y^{2} (15 x - 8)) (x - 1))}{x (y (x - 1))}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x ((x y^{2} (15 x - 8)) (x - 1))}{x (y (x - 1))}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x y^{2} (15 x - 8)) (x - 1)}{y (x - 1)}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $y^{2}$ و $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $y$ من $(x y^{2} (15 x - 8)) (x - 1)$ .

$\frac{y (x y (15 x - 8) (x - 1))}{y (x - 1)}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (x y (15 x - 8) (x - 1))}{y (x - 1)}$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x y (15 x - 8) (x - 1)}{x - 1}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x y (15 x - 8) (x - 1)}{x - 1}$

خطوة 7.2

اقسِم $x y (15 x - 8)$ على $1$ .

$x y (15 x - 8)$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$x y (15 x) + x y \cdot - 8$

خطوة 9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$15 x y x + x y \cdot - 8$

خطوة 10

انقُل $- 8$ إلى يسار $x y$ .

$15 x y x - 8 \cdot (x y)$

خطوة 11

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $x$ .

$15 (x \cdot x) y - 8 \cdot (x y)$

خطوة 11.2

اضرب $x$ في $x$ .

$15 x^{2} y - 8 \cdot (x y)$

$15 x^{2} y - 8 x y$