ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{18 x^{7} - 9 x^{6} + 20 x^{5} - 10 x^{4}}{- 2 x^{4}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x^{4}$ من $18 x^{7} - 9 x^{6} + 20 x^{5} - 10 x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $x^{4}$ من $18 x^{7}$ .

$\frac{x^{4} (18 x^{3}) - 9 x^{6} + 20 x^{5} - 10 x^{4}}{- 2 x^{4}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $x^{4}$ من $- 9 x^{6}$ .

$\frac{x^{4} (18 x^{3}) + x^{4} (- 9 x^{2}) + 20 x^{5} - 10 x^{4}}{- 2 x^{4}}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $x^{4}$ من $20 x^{5}$ .

$\frac{x^{4} (18 x^{3}) + x^{4} (- 9 x^{2}) + x^{4} (20 x) - 10 x^{4}}{- 2 x^{4}}$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $x^{4}$ من $- 10 x^{4}$ .

$\frac{x^{4} (18 x^{3}) + x^{4} (- 9 x^{2}) + x^{4} (20 x) + x^{4} \cdot - 10}{- 2 x^{4}}$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $x^{4}$ من $x^{4} (18 x^{3}) + x^{4} (- 9 x^{2})$ .

$\frac{x^{4} (18 x^{3} - 9 x^{2}) + x^{4} (20 x) + x^{4} \cdot - 10}{- 2 x^{4}}$

خطوة 1.1.6

أخرِج العامل $x^{4}$ من $x^{4} (18 x^{3} - 9 x^{2}) + x^{4} (20 x)$ .

$\frac{x^{4} (18 x^{3} - 9 x^{2} + 20 x) + x^{4} \cdot - 10}{- 2 x^{4}}$

خطوة 1.1.7

أخرِج العامل $x^{4}$ من $x^{4} (18 x^{3} - 9 x^{2} + 20 x) + x^{4} \cdot - 10$ .

$\frac{x^{4} (18 x^{3} - 9 x^{2} + 20 x - 10)}{- 2 x^{4}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{x^{4} ((18 x^{3} - 9 x^{2}) + 20 x - 10)}{- 2 x^{4}}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{x^{4} (9 x^{2} (2 x - 1) + 10 (2 x - 1))}{- 2 x^{4}}$

خطوة 1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x - 1$ .

$\frac{x^{4} (2 x - 1) (9 x^{2} + 10)}{- 2 x^{4}}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{4} (2 x - 1) (9 x^{2} + 10)}{- 2 x^{4}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(2 x - 1) (9 x^{2} + 10)}{- 2}$

خطوة 3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{(2 x - 1) (9 x^{2} + 10)}{2}$

خطوة 4

وسّع $(2 x - 1) (9 x^{2} + 10)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{2 x (9 x^{2} + 10) - 1 (9 x^{2} + 10)}{2}$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{2 x (9 x^{2}) + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2} + 10)}{2}$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{2 x (9 x^{2}) + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- \frac{2 \cdot 9 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$- \frac{2 \cdot 9 (x^{2} x) + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

خطوة 5.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{2 \cdot 9 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

خطوة 5.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{2 \cdot 9 x^{2 + 1} + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

خطوة 5.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$- \frac{2 \cdot 9 x^{3} + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

خطوة 5.3

اضرب $2$ في $9$ .

$- \frac{18 x^{3} + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

خطوة 5.4

اضرب $10$ في $2$ .

$- \frac{18 x^{3} + 20 x - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

خطوة 5.5

اضرب $9$ في $- 1$ .

$- \frac{18 x^{3} + 20 x - 9 x^{2} - 1 \cdot 10}{2}$

خطوة 5.6

اضرب $- 1$ في $10$ .

$- \frac{18 x^{3} + 20 x - 9 x^{2} - 10}{2}$

خطوة 6

قسّم الكسر $\frac{18 x^{3} + 20 x - 9 x^{2} - 10}{2}$ إلى كسرين.

$- (\frac{18 x^{3} + 20 x - 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

خطوة 7

قسّم الكسر $\frac{18 x^{3} + 20 x - 9 x^{2}}{2}$ إلى كسرين.

$- (\frac{18 x^{3} + 20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

خطوة 8

قسّم الكسر $\frac{18 x^{3} + 20 x}{2}$ إلى كسرين.

$- (\frac{18 x^{3}}{2} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $18$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $2$ من $18 x^{3}$ .

$- (\frac{2 (9 x^{3})}{2} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- (\frac{2 (9 x^{3})}{2 (1)} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- (\frac{2 (9 x^{3})}{2 \cdot 1} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (\frac{9 x^{3}}{1} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

خطوة 9.2.4

اقسِم $9 x^{3}$ على $1$ .

$- (9 x^{3} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

خطوة 10

احذِف العامل المشترك لـ $20$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $2$ من $20 x$ .

$- (9 x^{3} + \frac{2 (10 x)}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

خطوة 10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- (9 x^{3} + \frac{2 (10 x)}{2 (1)} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

خطوة 10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- (9 x^{3} + \frac{2 (10 x)}{2 \cdot 1} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

خطوة 10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (9 x^{3} + \frac{10 x}{1} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

خطوة 10.2.4

اقسِم $10 x$ على $1$ .

$- (9 x^{3} + 10 x + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

خطوة 11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- (9 x^{3} + 10 x - \frac{9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

خطوة 12

اقسِم $- 10$ على $2$ .

$- (9 x^{3} + 10 x - \frac{9 x^{2}}{2} - 5)$