ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{12 x^{5} - 18 x^{4} + 6 x^{3}}{2 x^{3}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $6 x^{3}$ من $12 x^{5} - 18 x^{4} + 6 x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $6 x^{3}$ من $12 x^{5}$ .

$\frac{6 x^{3} (2 x^{2}) - 18 x^{4} + 6 x^{3}}{2 x^{3}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $6 x^{3}$ من $- 18 x^{4}$ .

$\frac{6 x^{3} (2 x^{2}) + 6 x^{3} (- 3 x) + 6 x^{3}}{2 x^{3}}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $6 x^{3}$ من $6 x^{3}$ .

$\frac{6 x^{3} (2 x^{2}) + 6 x^{3} (- 3 x) + 6 x^{3} (1)}{2 x^{3}}$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $6 x^{3}$ من $6 x^{3} (2 x^{2}) + 6 x^{3} (- 3 x)$ .

$\frac{6 x^{3} (2 x^{2} - 3 x) + 6 x^{3} (1)}{2 x^{3}}$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $6 x^{3}$ من $6 x^{3} (2 x^{2} - 3 x) + 6 x^{3} (1)$ .

$\frac{6 x^{3} (2 x^{2} - 3 x + 1)}{2 x^{3}}$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ ومجموعهما $b = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 3 x$ .

$\frac{6 x^{3} (2 x^{2} - 3 (x) + 1)}{2 x^{3}}$

خطوة 1.2.1.2

أعِد كتابة $- 3$ في صورة $- 1$ زائد $- 2$

$\frac{6 x^{3} (2 x^{2} + (- 1 - 2) x + 1)}{2 x^{3}}$

خطوة 1.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x^{3} (2 x^{2} - 1 x - 2 x + 1)}{2 x^{3}}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{6 x^{3} ((2 x^{2} - 1 x) - 2 x + 1)}{2 x^{3}}$

خطوة 1.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{6 x^{3} (x (2 x - 1) - (2 x - 1))}{2 x^{3}}$

خطوة 1.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x - 1$ .

$\frac{6 x^{3} ((2 x - 1) (x - 1))}{2 x^{3}}$

$\frac{6 x^{3} (2 x - 1) (x - 1)}{2 x^{3}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x^{3} (2 x - 1) (x - 1)$ .

$\frac{2 (3 x^{3} (2 x - 1) (x - 1))}{2 x^{3}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{3}$ .

$\frac{2 (3 x^{3} (2 x - 1) (x - 1))}{2 (x^{3})}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 x^{3} (2 x - 1) (x - 1))}{2 x^{3}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x^{3} (2 x - 1) (x - 1)}{x^{3}}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x^{3} (2 x - 1) (x - 1)}{x^{3}}$

خطوة 3.2

اقسِم $(3 (2 x - 1)) (x - 1)$ على $1$ .

$(3 (2 x - 1)) (x - 1)$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$(3 (2 x) + 3 \cdot - 1) (x - 1)$

خطوة 5

اضرب $2$ في $3$ .

$(6 x + 3 \cdot - 1) (x - 1)$

خطوة 6

اضرب $3$ في $- 1$ .

$(6 x - 3) (x - 1)$

خطوة 7

وسّع $(6 x - 3) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x (x - 1) - 3 (x - 1)$

خطوة 7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x \cdot x + 6 x \cdot - 1 - 3 (x - 1)$

خطوة 7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x \cdot x + 6 x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 8

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1.1

انقُل $x$ .

$6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 8.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$6 x^{2} + 6 x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 1$ في $6$ .

$6 x^{2} - 6 x - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 8.1.3

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$6 x^{2} - 6 x - 3 x + 3$

خطوة 8.2

اطرح $3 x$ من $- 6 x$ .

$6 x^{2} - 9 x + 3$