ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x^{5} + 5 x^{4} + 8 x^{3} + 4 x^{3}}{x^{5} + x^{4} + 8 x^{2} + 8 x}$

خطوة 1

أضف $8 x^{3}$ و $4 x^{3}$ .

$\frac{x^{5} + 5 x^{4} + 12 x^{3}}{x^{5} + x^{4} + 8 x^{2} + 8 x}$

خطوة 2

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$x^{5}$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$8 x$

$0$

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

خطوة 3

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $x^{5}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x^{5}$ .

$1$

$x^{5}$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$8 x$

$0$

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

خطوة 4

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$1$

$x^{5}$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$8 x$

$0$

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$8 x$

$0$

خطوة 5

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $x^{5} + x^{4} + 0 + 8 x^{2} + 8 x + 0$

$1$

$x^{5}$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$8 x$

$0$

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$8 x$

$0$

خطوة 6

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

$1$

$x^{5}$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$8 x$

$0$

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$8 x$

$0$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$8 x^{2}$

$8 x$

$0$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$1 + \frac{4 x^{4} + 12 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x}{x^{5} + x^{4} + 8 x^{2} + 8 x}$