ما قبل الجبر الأمثلة

${(\sqrt{\frac{49}{8}})}^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{49}{8}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{8}}$ .

${(\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{8}})}^{3}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

${(\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{8}})}^{3}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

${(\frac{7}{\sqrt{8}})}^{3}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

${(\frac{7}{\sqrt{4 (2)}})}^{3}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

${(\frac{7}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}})}^{3}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(\frac{7}{2 \sqrt{2}})}^{3}$

خطوة 4

اضرب $\frac{7}{2 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{7}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{3}$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{7}{2 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}})}^{3}$

خطوة 5.2

انقُل $\sqrt{2}$ .

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})})}^{3}$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})})}^{3}$

خطوة 5.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})})}^{3}$

خطوة 5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{3}$

خطوة 5.6

أضف $1$ و $1$ .

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}})}^{3}$

خطوة 5.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{3}$

خطوة 5.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{3}$

خطوة 5.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}})}^{3}$

خطوة 5.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}})}^{3}$

خطوة 5.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}})}^{3}$

خطوة 5.7.5

احسِب قيمة الأُس.

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 \cdot 2})}^{3}$

خطوة 6

اضرب $2$ في $2$ .

${(\frac{7 \sqrt{2}}{4})}^{3}$

خطوة 7

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{7 \sqrt{2}}{4}$ .

$\frac{{(7 \sqrt{2})}^{3}}{4^{3}}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة الضرب على $7 \sqrt{2}$ .

$\frac{7^{3} {\sqrt{2}}^{3}}{4^{3}}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $7$ إلى القوة $3$ .

$\frac{343 {\sqrt{2}}^{3}}{4^{3}}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{2^{3}}$ .

$\frac{343 \sqrt{2^{3}}}{4^{3}}$

خطوة 8.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{343 \sqrt{8}}{4^{3}}$

خطوة 8.4

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{343 \sqrt{4 (2)}}{4^{3}}$

خطوة 8.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{343 \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{4^{3}}$

خطوة 8.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{343 \cdot 2 \sqrt{2}}{4^{3}}$

خطوة 8.6

اضرب $343$ في $2$ .

$\frac{686 \sqrt{2}}{4^{3}}$

خطوة 9

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{686 \sqrt{2}}{64}$

خطوة 10

احذِف العامل المشترك لـ $686$ و $64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $2$ من $686 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (343 \sqrt{2})}{64}$

خطوة 10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أخرِج العامل $2$ من $64$ .

$\frac{2 (343 \sqrt{2})}{2 (32)}$

خطوة 10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (343 \sqrt{2})}{2 \cdot 32}$

خطوة 10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{343 \sqrt{2}}{32}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{343 \sqrt{2}}{32}$

الصيغة العشرية:

$15.15860162 \dots$