ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{b^{2} + 5 b - 36}{\frac{b}{2}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(b^{2} + 5 b - 36) \frac{2}{b}$

خطوة 2

اضرب $b^{2} + 5 b - 36$ في $\frac{2}{b}$ .

$\frac{(b^{2} + 5 b - 36) \cdot 2}{b}$

خطوة 3

حلّل $b^{2} + 5 b - 36$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 36$ ومجموعهما $5$ .

$- 4, 9$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(b - 4) (b + 9) \cdot 2}{b}$

خطوة 4

انقُل $2$ إلى يسار $(b - 4) (b + 9)$ .

$\frac{2 (b - 4) (b + 9)}{b}$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(2 b + 2 \cdot - 4) (b + 9)}{b}$

خطوة 6

اضرب $2$ في $- 4$ .

$\frac{(2 b - 8) (b + 9)}{b}$

خطوة 7

وسّع $(2 b - 8) (b + 9)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 b (b + 9) - 8 (b + 9)}{b}$

خطوة 7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 b \cdot b + 2 b \cdot 9 - 8 (b + 9)}{b}$

خطوة 7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 b \cdot b + 2 b \cdot 9 - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

خطوة 8

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1.1

انقُل $b$ .

$\frac{2 (b \cdot b) + 2 b \cdot 9 - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

خطوة 8.1.1.2

اضرب $b$ في $b$ .

$\frac{2 b^{2} + 2 b \cdot 9 - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

خطوة 8.1.2

اضرب $9$ في $2$ .

$\frac{2 b^{2} + 18 b - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

خطوة 8.1.3

اضرب $- 8$ في $9$ .

$\frac{2 b^{2} + 18 b - 8 b - 72}{b}$

خطوة 8.2

اطرح $8 b$ من $18 b$ .

$\frac{2 b^{2} + 10 b - 72}{b}$

خطوة 9

قسّم الكسر $\frac{2 b^{2} + 10 b - 72}{b}$ إلى كسرين.

$\frac{2 b^{2} + 10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

خطوة 10

قسّم الكسر $\frac{2 b^{2} + 10 b}{b}$ إلى كسرين.

$\frac{2 b^{2}}{b} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

خطوة 11

احذِف العامل المشترك لـ $b^{2}$ و $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $b$ من $2 b^{2}$ .

$\frac{b (2 b)}{b} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

خطوة 11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{b (2 b)}{b^{1}} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

خطوة 11.2.2

أخرِج العامل $b$ من $b^{1}$ .

$\frac{b (2 b)}{b \cdot 1} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

خطوة 11.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b (2 b)}{b \cdot 1} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

خطوة 11.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 b}{1} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

خطوة 11.2.5

اقسِم $2 b$ على $1$ .

$2 b + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

خطوة 12

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 b + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

خطوة 12.2

اقسِم $10$ على $1$ .

$2 b + 10 + \frac{- 72}{b}$

خطوة 13

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 b + 10 - \frac{72}{b}$