ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{a^{3} - 1}{a - 1}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$\frac{a^{3} - 1^{3}}{a - 1}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = a$ و $b = 1$ .

$\frac{(a - 1) (a^{2} + a \cdot 1 + 1^{2})}{a - 1}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $a$ في $1$ .

$\frac{(a - 1) (a^{2} + a + 1^{2})}{a - 1}$

خطوة 1.3.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{(a - 1) (a^{2} + a + 1)}{a - 1}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $a - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a - 1) (a^{2} + a + 1)}{a - 1}$

خطوة 2.2

اقسِم $a^{2} + a + 1$ على $1$ .

$a^{2} + a + 1$