ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{a^{3} + a^{2} - 4 a - 4}{a - 2}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(a^{3} + a^{2}) - 4 a - 4}{a - 2}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{a^{2} (a + 1) - 4 (a + 1)}{a - 2}$

خطوة 1.2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $a + 1$ .

$\frac{(a + 1) (a^{2} - 4)}{a - 2}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{(a + 1) (a^{2} - 2^{2})}{a - 2}$

خطوة 1.4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = 2$ .

$\frac{(a + 1) (a + 2) (a - 2)}{a - 2}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $a - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a + 1) (a + 2) (a - 2)}{a - 2}$

خطوة 2.2

اقسِم $(a + 1) (a + 2)$ على $1$ .

$(a + 1) (a + 2)$

خطوة 3

وسّع $(a + 1) (a + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a (a + 2) + 1 (a + 2)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a \cdot 2 + 1 (a + 2)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a \cdot 2 + 1 a + 1 \cdot 2$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} + a \cdot 2 + 1 a + 1 \cdot 2$

خطوة 4.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $a$ .

$a^{2} + 2 \cdot a + 1 a + 1 \cdot 2$

خطوة 4.1.3

اضرب $a$ في $1$ .

$a^{2} + 2 a + a + 1 \cdot 2$

خطوة 4.1.4

اضرب $2$ في $1$ .

$a^{2} + 2 a + a + 2$

خطوة 4.2

أضف $2 a$ و $a$ .

$a^{2} + 3 a + 2$