ما قبل الجبر الأمثلة

${(\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{19}}{6} \cdot i)}^{2}$

خطوة 1

اجمع $\frac{\sqrt{19}}{6}$ و $i$ .

${(\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{19} i}{6})}^{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة ${(\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{19} i}{6})}^{2}$ بالصيغة $(\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{19} i}{6}) (\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{19} i}{6})$ .

$(\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{19} i}{6}) (\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{19} i}{6})$

خطوة 3

وسّع $(\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{19} i}{6}) (\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{19} i}{6})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{6} (\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{19} i}{6}) + \frac{\sqrt{19} i}{6} (\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{19} i}{6})$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{19} i}{6} + \frac{\sqrt{19} i}{6} (\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{19} i}{6})$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{19} i}{6} + \frac{\sqrt{19} i}{6} \cdot \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{19} i}{6} \cdot \frac{\sqrt{19} i}{6}$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

اضرب $\frac{1}{6}$ في $\frac{1}{6}$ .

$\frac{1}{6 \cdot 6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{19} i}{6} + \frac{\sqrt{19} i}{6} \cdot \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{19} i}{6} \cdot \frac{\sqrt{19} i}{6}$

خطوة 4.1.1.2

اضرب $6$ في $6$ .

$\frac{1}{36} + \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{19} i}{6} + \frac{\sqrt{19} i}{6} \cdot \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{19} i}{6} \cdot \frac{\sqrt{19} i}{6}$

خطوة 4.1.2

اضرب $\frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{19} i}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $\frac{1}{6}$ في $\frac{\sqrt{19} i}{6}$ .

$\frac{1}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{6 \cdot 6} + \frac{\sqrt{19} i}{6} \cdot \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{19} i}{6} \cdot \frac{\sqrt{19} i}{6}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $6$ في $6$ .

$\frac{1}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{6} \cdot \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{19} i}{6} \cdot \frac{\sqrt{19} i}{6}$

خطوة 4.1.3

اضرب $\frac{\sqrt{19} i}{6} \cdot \frac{1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{19} i}{6}$ في $\frac{1}{6}$ .

$\frac{1}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{6 \cdot 6} + \frac{\sqrt{19} i}{6} \cdot \frac{\sqrt{19} i}{6}$

خطوة 4.1.3.2

اضرب $6$ في $6$ .

$\frac{1}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{6} \cdot \frac{\sqrt{19} i}{6}$

خطوة 4.1.4

اضرب $\frac{\sqrt{19} i}{6} \cdot \frac{\sqrt{19} i}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

اضرب $\frac{\sqrt{19} i}{6}$ في $\frac{\sqrt{19} i}{6}$ .

$\frac{1}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{\sqrt{19} i (\sqrt{19} i)}{6 \cdot 6}$

خطوة 4.1.4.2

ارفع $\sqrt{19}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{{\sqrt{19}}^{1} \sqrt{19} i i}{6 \cdot 6}$

خطوة 4.1.4.3

ارفع $\sqrt{19}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{{\sqrt{19}}^{1} {\sqrt{19}}^{1} i i}{6 \cdot 6}$

خطوة 4.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{{\sqrt{19}}^{1 + 1} i i}{6 \cdot 6}$

خطوة 4.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{{\sqrt{19}}^{2} i i}{6 \cdot 6}$

خطوة 4.1.4.6

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{{\sqrt{19}}^{2} (i^{1} i)}{6 \cdot 6}$

خطوة 4.1.4.7

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{{\sqrt{19}}^{2} (i^{1} i^{1})}{6 \cdot 6}$

خطوة 4.1.4.8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{{\sqrt{19}}^{2} i^{1 + 1}}{6 \cdot 6}$

خطوة 4.1.4.9

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{{\sqrt{19}}^{2} i^{2}}{6 \cdot 6}$

خطوة 4.1.4.10

اضرب $6$ في $6$ .

$\frac{1}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{{\sqrt{19}}^{2} i^{2}}{36}$

خطوة 4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

أعِد كتابة ${\sqrt{19}}^{2}$ بالصيغة $19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{19}$ في صورة $19^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{{(19^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{36}$

خطوة 4.1.5.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{19^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{36}$

خطوة 4.1.5.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{1}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{19^{\frac{2}{2}} i^{2}}{36}$

خطوة 4.1.5.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{19^{\frac{2}{2}} i^{2}}{36}$

خطوة 4.1.5.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{19^{1} i^{2}}{36}$

خطوة 4.1.5.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{1}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{19 i^{2}}{36}$

خطوة 4.1.5.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{1}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{19 \cdot - 1}{36}$

خطوة 4.1.6

اضرب $19$ في $- 1$ .

$\frac{1}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{- 19}{36}$

خطوة 4.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} - \frac{19}{36}$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - 19}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36}$

خطوة 4.3

اطرح $19$ من $1$ .

$\frac{- 18}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36} + \frac{\sqrt{19} i}{36}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 18}{36} + \frac{2 \sqrt{19} i}{36}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 18$ و $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $18$ من $- 18$ .

$\frac{18 (- 1)}{36} + \frac{2 \sqrt{19} i}{36}$

خطوة 5.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أخرِج العامل $18$ من $36$ .

$\frac{18 \cdot - 1}{18 \cdot 2} + \frac{2 \sqrt{19} i}{36}$

خطوة 5.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{18 \cdot - 1}{18 \cdot 2} + \frac{2 \sqrt{19} i}{36}$

خطوة 5.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{2} + \frac{2 \sqrt{19} i}{36}$

خطوة 5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{2} + \frac{2 \sqrt{19} i}{36}$

خطوة 5.3

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{19} i$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{2 (\sqrt{19} i)}{36}$

خطوة 5.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $36$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{2 (\sqrt{19} i)}{2 \cdot 18}$

خطوة 5.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{1}{2} + \frac{2 (\sqrt{19} i)}{2 \cdot 18}$

خطوة 5.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{19} i}{18}$