ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{12 m^{2} n^{5}}{3 m^{3} n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $12 m^{2} n^{5}$ .

$\frac{\frac{3 (4 m^{2} n^{5})}{3 m^{3} n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 m^{3} n$ .

$\frac{\frac{3 (4 m^{2} n^{5})}{3 (m^{3} n)}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{3 (4 m^{2} n^{5})}{3 (m^{3} n)}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{4 m^{2} n^{5}}{m^{3} n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $m^{2}$ و $m^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $m^{2}$ من $4 m^{2} n^{5}$ .

$\frac{\frac{m^{2} (4 n^{5})}{m^{3} n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $m^{2}$ من $m^{3} n$ .

$\frac{\frac{m^{2} (4 n^{5})}{m^{2} (m n)}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{m^{2} (4 n^{5})}{m^{2} (m n)}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{4 n^{5}}{m n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $n^{5}$ و $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $n$ من $4 n^{5}$ .

$\frac{\frac{n (4 n^{4})}{m n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $n$ من $m n$ .

$\frac{\frac{n (4 n^{4})}{n m}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{n (4 n^{4})}{n m}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{4 n^{4}}{m}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{4 n^{4}}{m} \cdot \frac{m^{2} - 25}{m + 5}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{4 n^{4}}{m} \cdot \frac{m^{2} - 5^{2}}{m + 5}$

خطوة 5.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = m$ و $b = 5$ .

$\frac{4 n^{4}}{m} \cdot \frac{(m + 5) (m - 5)}{m + 5}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $m + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 n^{4}}{m} \cdot \frac{(m + 5) (m - 5)}{m + 5}$

خطوة 6.2

اقسِم $m - 5$ على $1$ .

$\frac{4 n^{4}}{m} (m - 5)$

خطوة 7

اضرب $\frac{4 n^{4}}{m}$ في $m - 5$ .

$\frac{4 n^{4} (m - 5)}{m}$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 n^{4} m + 4 n^{4} \cdot - 5}{m}$

خطوة 9

اضرب $- 5$ في $4$ .

$\frac{4 n^{4} m - 20 n^{4}}{m}$

خطوة 10

قسّم الكسر $\frac{4 n^{4} m - 20 n^{4}}{m}$ إلى كسرين.

$\frac{4 n^{4} m}{m} + \frac{- 20 n^{4}}{m}$

خطوة 11

ألغِ العامل المشترك لـ $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 n^{4} m}{m} + \frac{- 20 n^{4}}{m}$

خطوة 11.2

اقسِم $4 n^{4}$ على $1$ .

$4 n^{4} + \frac{- 20 n^{4}}{m}$

خطوة 12

انقُل السالب أمام الكسر.

$4 n^{4} - \frac{20 n^{4}}{m}$