ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{(x^{n} - 3) (2 x^{n} + 5)}{x^{n - 1}}$

خطوة 1

وسّع $(x^{n} - 3) (2 x^{n} + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{n} (2 x^{n} + 5) - 3 (2 x^{n} + 5)}{x^{n - 1}}$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{n} (2 x^{n}) + x^{n} \cdot 5 - 3 (2 x^{n} + 5)}{x^{n - 1}}$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{n} (2 x^{n}) + x^{n} \cdot 5 - 3 (2 x^{n}) - 3 \cdot 5}{x^{n - 1}}$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{2 x^{n} x^{n} + x^{n} \cdot 5 - 3 (2 x^{n}) - 3 \cdot 5}{x^{n - 1}}$

خطوة 2.1.2

اضرب $x^{n}$ في $x^{n}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $x^{n}$ .

$\frac{2 (x^{n} x^{n}) + x^{n} \cdot 5 - 3 (2 x^{n}) - 3 \cdot 5}{x^{n - 1}}$

خطوة 2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{n + n} + x^{n} \cdot 5 - 3 (2 x^{n}) - 3 \cdot 5}{x^{n - 1}}$

خطوة 2.1.2.3

أضف $n$ و $n$ .

$\frac{2 x^{2 n} + x^{n} \cdot 5 - 3 (2 x^{n}) - 3 \cdot 5}{x^{n - 1}}$

خطوة 2.1.3

انقُل $5$ إلى يسار $x^{n}$ .

$\frac{2 x^{2 n} + 5 \cdot x^{n} - 3 (2 x^{n}) - 3 \cdot 5}{x^{n - 1}}$

خطوة 2.1.4

اضرب $2$ في $- 3$ .

$\frac{2 x^{2 n} + 5 x^{n} - 6 x^{n} - 3 \cdot 5}{x^{n - 1}}$

خطوة 2.1.5

اضرب $- 3$ في $5$ .

$\frac{2 x^{2 n} + 5 x^{n} - 6 x^{n} - 15}{x^{n - 1}}$

خطوة 2.2

اطرح $6 x^{n}$ من $5 x^{n}$ .

$\frac{2 x^{2 n} - x^{n} - 15}{x^{n - 1}}$

خطوة 3

قسّم الكسر $\frac{2 x^{2 n} - x^{n} - 15}{x^{n - 1}}$ إلى كسرين.

$\frac{2 x^{2 n} - x^{n}}{x^{n - 1}} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

خطوة 4

قسّم الكسر $\frac{2 x^{2 n} - x^{n}}{x^{n - 1}}$ إلى كسرين.

$\frac{2 x^{2 n}}{x^{n - 1}} + \frac{- x^{n}}{x^{n - 1}} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2 n}$ و $x^{n - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x^{n - 1}$ من $2 x^{2 n}$ .

$\frac{x^{n - 1} (2 x^{2 n - (n - 1)})}{x^{n - 1}} + \frac{- x^{n}}{x^{n - 1}} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{x^{n - 1} (2 x^{2 n - (n - 1)})}{x^{n - 1} \cdot 1} + \frac{- x^{n}}{x^{n - 1}} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{n - 1} (2 x^{2 n - (n - 1)})}{x^{n - 1} \cdot 1} + \frac{- x^{n}}{x^{n - 1}} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x^{2 n - (n - 1)}}{1} + \frac{- x^{n}}{x^{n - 1}} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

خطوة 5.2.4

اقسِم $2 x^{2 n - (n - 1)}$ على $1$ .

$2 x^{2 n - (n - 1)} + \frac{- x^{n}}{x^{n - 1}} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2 n - n - - 1} + \frac{- x^{n}}{x^{n - 1}} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

خطوة 6.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$2 x^{2 n - n + 1} + \frac{- x^{n}}{x^{n - 1}} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

خطوة 7

اطرح $n$ من $2 n$ .

$2 x^{n + 1} + \frac{- x^{n}}{x^{n - 1}} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $x^{n}$ و $x^{n - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $x^{n - 1}$ من $- x^{n}$ .

$2 x^{n + 1} + \frac{x^{n - 1} (- x^{n - (n - 1)})}{x^{n - 1}} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اضرب في $1$ .

$2 x^{n + 1} + \frac{x^{n - 1} (- x^{n - (n - 1)})}{x^{n - 1} \cdot 1} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 x^{n + 1} + \frac{x^{n - 1} (- x^{n - (n - 1)})}{x^{n - 1} \cdot 1} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 x^{n + 1} + \frac{- x^{n - (n - 1)}}{1} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

خطوة 8.2.4

اقسِم $- x^{n - (n - 1)}$ على $1$ .

$2 x^{n + 1} - x^{n - (n - 1)} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{n + 1} - x^{n - n - - 1} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

خطوة 9.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$2 x^{n + 1} - x^{n - n + 1} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

خطوة 10

اطرح $n$ من $n$ .

$2 x^{n + 1} - x^{0 + 1} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

خطوة 11

أضف $0$ و $1$ .

$2 x^{n + 1} - x^{1} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

خطوة 12

بسّط.

$2 x^{n + 1} - x + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

خطوة 13

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 x^{n + 1} - x - \frac{15}{x^{n - 1}}$