ما قبل الجبر الأمثلة

$(x^{6} - 12 x^{3} + 35) \div (x^{3} - 7)$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{x^{6} - 12 x^{3} + 35}{x^{3} - 7}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $x^{6}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2} - 12 x^{3} + 35}{x^{3} - 7}$

خطوة 2.2

لنفترض أن $u = x^{3}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x^{3}$ .

$\frac{u^{2} - 12 u + 35}{x^{3} - 7}$

خطوة 2.3

حلّل $u^{2} - 12 u + 35$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $35$ ومجموعهما $- 12$ .

$- 7, - 5$

خطوة 2.3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(u - 7) (u - 5)}{x^{3} - 7}$

خطوة 2.4

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{3}$ .

$\frac{(x^{3} - 7) (x^{3} - 5)}{x^{3} - 7}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{3} - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x^{3} - 7) (x^{3} - 5)}{x^{3} - 7}$

خطوة 3.2

اقسِم $x^{3} - 5$ على $1$ .

$x^{3} - 5$