ما قبل الجبر الأمثلة

$(x^{2} - 25) \div \frac{(x - 3) (x + 5)}{x^{2} + 9}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$(x^{2} - 25) \frac{x^{2} + 9}{(x - 3) (x + 5)}$

خطوة 2

اضرب $x^{2} - 25$ في $\frac{x^{2} + 9}{(x - 3) (x + 5)}$ .

$\frac{(x^{2} - 25) (x^{2} + 9)}{(x - 3) (x + 5)}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 5^{2}) (x^{2} + 9)}{(x - 3) (x + 5)}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5) (x^{2} + 9)}{(x - 3) (x + 5)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 5) (x - 5) (x^{2} + 9)}{(x - 3) (x + 5)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 9)}{x - 3}$