ما قبل الجبر الأمثلة

$(x^{3} + x^{2} - 9 x - 9) \div (x + 1)$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{x^{3} + x^{2} - 9 x - 9}{x + 1}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(x^{3} + x^{2}) - 9 x - 9}{x + 1}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{x^{2} (x + 1) - 9 (x + 1)}{x + 1}$

خطوة 2.2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x + 1$ .

$\frac{(x + 1) (x^{2} - 9)}{x + 1}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{(x + 1) (x^{2} - 3^{2})}{x + 1}$

خطوة 2.4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{(x + 1) (x + 3) (x - 3)}{x + 1}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 1) (x + 3) (x - 3)}{x + 1}$

خطوة 3.2

اقسِم $(x + 3) (x - 3)$ على $1$ .

$(x + 3) (x - 3)$

خطوة 4

وسّع $(x + 3) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 3) + 3 (x - 3)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$

خطوة 5

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x \cdot - 3$ و $3 x$ .

$x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3$

خطوة 5.2

أضف $- 3 x$ و $3 x$ .

$x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3$

خطوة 5.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$x \cdot x + 3 \cdot - 3$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot - 3$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $- 3$ .

$x^{2} - 9$