ما قبل الجبر الأمثلة

$(12 x^{3} + 36 x^{2} - 40 + 32) \div (2 x + 8)$

خطوة 1

أضف $- 40$ و $32$ .

$\frac{12 x^{3} + 36 x^{2} - 8}{2 x + 8}$

خطوة 2

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$2 x$

$8$

$12 x^{3}$

$36 x^{2}$

$0 x$

$8$

خطوة 3

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $12 x^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $2 x$ .

					$6 x^{2}$
	$2 x$	+	$8$		$12 x^{3}$	+	$36 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$

خطوة 4

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$6 x^{2}$
$2 x$	+	$8$		$12 x^{3}$	+	$36 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
			+	$12 x^{3}$	+	$48 x^{2}$

خطوة 5

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $12 x^{3} + 48 x^{2}$

				$6 x^{2}$
$2 x$	+	$8$		$12 x^{3}$	+	$36 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
			-	$12 x^{3}$	-	$48 x^{2}$

خطوة 6

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$6 x^{2}$
$2 x$	+	$8$		$12 x^{3}$	+	$36 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
			-	$12 x^{3}$	-	$48 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$

خطوة 7

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$6 x^{2}$
$2 x$	+	$8$		$12 x^{3}$	+	$36 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
			-	$12 x^{3}$	-	$48 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$0 x$

خطوة 8

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 12 x^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $2 x$ .

				$6 x^{2}$	-	$6 x$
$2 x$	+	$8$		$12 x^{3}$	+	$36 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
			-	$12 x^{3}$	-	$48 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$0 x$

خطوة 9

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$6 x^{2}$	-	$6 x$
$2 x$	+	$8$		$12 x^{3}$	+	$36 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
			-	$12 x^{3}$	-	$48 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$12 x^{2}$	-	$48 x$

خطوة 10

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 12 x^{2} - 48 x$

				$6 x^{2}$	-	$6 x$
$2 x$	+	$8$		$12 x^{3}$	+	$36 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
			-	$12 x^{3}$	-	$48 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$12 x^{2}$	+	$48 x$

خطوة 11

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$6 x^{2}$	-	$6 x$
$2 x$	+	$8$		$12 x^{3}$	+	$36 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
			-	$12 x^{3}$	-	$48 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$12 x^{2}$	+	$48 x$
							+	$48 x$

خطوة 12

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$6 x^{2}$	-	$6 x$
$2 x$	+	$8$		$12 x^{3}$	+	$36 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
			-	$12 x^{3}$	-	$48 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$12 x^{2}$	+	$48 x$
							+	$48 x$	-	$8$

خطوة 13

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $48 x$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $2 x$ .

				$6 x^{2}$	-	$6 x$	+	$24$
$2 x$	+	$8$		$12 x^{3}$	+	$36 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
			-	$12 x^{3}$	-	$48 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$12 x^{2}$	+	$48 x$
							+	$48 x$	-	$8$

خطوة 14

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$6 x^{2}$	-	$6 x$	+	$24$
$2 x$	+	$8$		$12 x^{3}$	+	$36 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
			-	$12 x^{3}$	-	$48 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$12 x^{2}$	+	$48 x$
							+	$48 x$	-	$8$
							+	$48 x$	+	$192$

خطوة 15

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $48 x + 192$

				$6 x^{2}$	-	$6 x$	+	$24$
$2 x$	+	$8$		$12 x^{3}$	+	$36 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
			-	$12 x^{3}$	-	$48 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$12 x^{2}$	+	$48 x$
							+	$48 x$	-	$8$
							-	$48 x$	-	$192$

خطوة 16

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$6 x^{2}$	-	$6 x$	+	$24$
$2 x$	+	$8$		$12 x^{3}$	+	$36 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
			-	$12 x^{3}$	-	$48 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$12 x^{2}$	+	$48 x$
							+	$48 x$	-	$8$
							-	$48 x$	-	$192$
									-	$200$

خطوة 17

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$6 x^{2} - 6 x + 24 - \frac{200}{2 x + 8}$