ما قبل الجبر الأمثلة

$(1 + \frac{7}{x}) \div (1 - \frac{49}{x^{2}})$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{1 + \frac{7}{x}}{1 - \frac{49}{x^{2}}}$

خطوة 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{1 + \frac{7}{x}}{1 - \frac{49}{x^{2}}}$ في $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{1 + \frac{7}{x}}{1 - \frac{49}{x^{2}}}$

خطوة 2.2

اجمع.

$\frac{x^{2} (1 + \frac{7}{x})}{x^{2} (1 - \frac{49}{x^{2}})}$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{7}{x}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{49}{x^{2}})}$

خطوة 4

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot x \frac{7}{x}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{49}{x^{2}})}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot x \frac{7}{x}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{49}{x^{2}})}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot 7}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{49}{x^{2}})}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{49}{x^{2}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot 7}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{- 49}{x^{2}}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot 7}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{- 49}{x^{2}}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot 7}{x^{2} \cdot 1 - 49}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} \cdot 1 + x \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} \cdot 1$ .

$\frac{x (x \cdot 1) + x \cdot 7}{x^{2} \cdot 1 - 49}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 7$ .

$\frac{x (x \cdot 1) + x (7)}{x^{2} \cdot 1 - 49}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (x \cdot 1) + x (7)$ .

$\frac{x (x \cdot 1 + 7)}{x^{2} \cdot 1 - 49}$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x (x + 7)}{x^{2} \cdot 1 - 49}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $x^{2} \cdot 1$ بالصيغة ${(x \cdot 1)}^{2}$ .

$\frac{x (x + 7)}{{(x \cdot 1)}^{2} - 49}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{x (x + 7)}{{(x \cdot 1)}^{2} - 7^{2}}$

خطوة 6.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x \cdot 1$ و $b = 7$ .

$\frac{x (x + 7)}{(x \cdot 1 + 7) (x \cdot 1 - 7)}$

خطوة 6.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x (x + 7)}{(x + 7) (x \cdot 1 - 7)}$

خطوة 6.4.2

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x (x + 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x + 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{x - 7}$