ما قبل الجبر الأمثلة

$(18 t^{3} - 24 t^{2} + 6 t) \div 3 t$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{18 t^{3} - 24 t^{2} + 6 t}{3 t}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $6 t$ من $18 t^{3} - 24 t^{2} + 6 t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $6 t$ من $18 t^{3}$ .

$\frac{6 t (3 t^{2}) - 24 t^{2} + 6 t}{3 t}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $6 t$ من $- 24 t^{2}$ .

$\frac{6 t (3 t^{2}) + 6 t (- 4 t) + 6 t}{3 t}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $6 t$ من $6 t$ .

$\frac{6 t (3 t^{2}) + 6 t (- 4 t) + 6 t (1)}{3 t}$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $6 t$ من $6 t (3 t^{2}) + 6 t (- 4 t)$ .

$\frac{6 t (3 t^{2} - 4 t) + 6 t (1)}{3 t}$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $6 t$ من $6 t (3 t^{2} - 4 t) + 6 t (1)$ .

$\frac{6 t (3 t^{2} - 4 t + 1)}{3 t}$

خطوة 2.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot 1 = 3$ ومجموعهما $b = - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 t$ .

$\frac{6 t (3 t^{2} - 4 (t) + 1)}{3 t}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة $- 4$ في صورة $- 1$ زائد $- 3$

$\frac{6 t (3 t^{2} + (- 1 - 3) t + 1)}{3 t}$

خطوة 2.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 t (3 t^{2} - 1 t - 3 t + 1)}{3 t}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{6 t ((3 t^{2} - 1 t) - 3 t + 1)}{3 t}$

خطوة 2.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{6 t (t (3 t - 1) - (3 t - 1))}{3 t}$

خطوة 2.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 t - 1$ .

$\frac{6 t ((3 t - 1) (t - 1))}{3 t}$

$\frac{6 t (3 t - 1) (t - 1)}{3 t}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $6 t (3 t - 1) (t - 1)$ .

$\frac{3 (2 t (3 t - 1) (t - 1))}{3 t}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 t$ .

$\frac{3 (2 t (3 t - 1) (t - 1))}{3 (t)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 t (3 t - 1) (t - 1))}{3 t}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 t (3 t - 1) (t - 1)}{t}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 t (3 t - 1) (t - 1)}{t}$

خطوة 4.2

اقسِم $(2 (3 t - 1)) (t - 1)$ على $1$ .

$(2 (3 t - 1)) (t - 1)$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 (3 t) + 2 \cdot - 1) (t - 1)$

خطوة 6

اضرب $3$ في $2$ .

$(6 t + 2 \cdot - 1) (t - 1)$

خطوة 7

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(6 t - 2) (t - 1)$

خطوة 8

وسّع $(6 t - 2) (t - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 t (t - 1) - 2 (t - 1)$

خطوة 8.2

طبّق خاصية التوزيع.

$6 t \cdot t + 6 t \cdot - 1 - 2 (t - 1)$

خطوة 8.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 t \cdot t + 6 t \cdot - 1 - 2 t - 2 \cdot - 1$

خطوة 9

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اضرب $t$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1.1

انقُل $t$ .

$6 (t \cdot t) + 6 t \cdot - 1 - 2 t - 2 \cdot - 1$

خطوة 9.1.1.2

اضرب $t$ في $t$ .

$6 t^{2} + 6 t \cdot - 1 - 2 t - 2 \cdot - 1$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 1$ في $6$ .

$6 t^{2} - 6 t - 2 t - 2 \cdot - 1$

خطوة 9.1.3

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$6 t^{2} - 6 t - 2 t + 2$

خطوة 9.2

اطرح $2 t$ من $- 6 t$ .

$6 t^{2} - 8 t + 2$