ما قبل الجبر الأمثلة

$(- 16 z^{3} + 137 z^{2} - 72 z) \div (z - 8)$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{- 16 z^{3} + 137 z^{2} - 72 z}{z - 8}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $z$ من $- 16 z^{3} + 137 z^{2} - 72 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $z$ من $- 16 z^{3}$ .

$\frac{z (- 16 z^{2}) + 137 z^{2} - 72 z}{z - 8}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $z$ من $137 z^{2}$ .

$\frac{z (- 16 z^{2}) + z (137 z) - 72 z}{z - 8}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $z$ من $- 72 z$ .

$\frac{z (- 16 z^{2}) + z (137 z) + z \cdot - 72}{z - 8}$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $z$ من $z (- 16 z^{2}) + z (137 z)$ .

$\frac{z (- 16 z^{2} + 137 z) + z \cdot - 72}{z - 8}$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $z$ من $z (- 16 z^{2} + 137 z) + z \cdot - 72$ .

$\frac{z (- 16 z^{2} + 137 z - 72)}{z - 8}$

خطوة 2.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 16 \cdot - 72 = 1152$ ومجموعهما $b = 137$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أخرِج العامل $137$ من $137 z$ .

$\frac{z (- 16 z^{2} + 137 (z) - 72)}{z - 8}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة $137$ في صورة $9$ زائد $128$

$\frac{z (- 16 z^{2} + (9 + 128) z - 72)}{z - 8}$

خطوة 2.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{z (- 16 z^{2} + 9 z + 128 z - 72)}{z - 8}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{z ((- 16 z^{2} + 9 z) + 128 z - 72)}{z - 8}$

خطوة 2.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{z (z (- 16 z + 9) - 8 (- 16 z + 9))}{z - 8}$

خطوة 2.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- 16 z + 9$ .

$\frac{z ((- 16 z + 9) (z - 8))}{z - 8}$

$\frac{z (- 16 z + 9) (z - 8)}{z - 8}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $z - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z (- 16 z + 9) (z - 8)}{z - 8}$

خطوة 3.2

اقسِم $z (- 16 z + 9)$ على $1$ .

$z (- 16 z + 9)$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$z (- 16 z) + z \cdot 9$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 16 z \cdot z + z \cdot 9$

خطوة 6

انقُل $9$ إلى يسار $z$ .

$- 16 z \cdot z + 9 \cdot z$

خطوة 7

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $z$ .

$- 16 (z \cdot z) + 9 \cdot z$

خطوة 7.2

اضرب $z$ في $z$ .

$- 16 z^{2} + 9 \cdot z$

$- 16 z^{2} + 9 z$