ما قبل الجبر الأمثلة

$(2 x^{2} + 3 x - 2) \div (2 x + 4)$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{2 x + 4}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ ومجموعهما $b = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 (x) - 2}{2 x + 4}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $3$ في صورة $- 1$ زائد $4$

$\frac{2 x^{2} + (- 1 + 4) x - 2}{2 x + 4}$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x^{2} - 1 x + 4 x - 2}{2 x + 4}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) + 4 x - 2}{2 x + 4}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{x (2 x - 1) + 2 (2 x - 1)}{2 x + 4}$

خطوة 2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x - 1$ .

$\frac{(2 x - 1) (x + 2)}{2 x + 4}$

خطوة 3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{(2 x - 1) (x + 2)}{2 (x) + 4}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{(2 x - 1) (x + 2)}{2 x + 2 \cdot 2}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{(2 x - 1) (x + 2)}{2 (x + 2)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(2 x - 1) (x + 2)}{2 (x + 2)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x - 1}{2}$

خطوة 5

قسّم الكسر $\frac{2 x - 1}{2}$ إلى كسرين.

$\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 6.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x + \frac{- 1}{2}$

خطوة 7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x - \frac{1}{2}$