ما قبل الجبر الأمثلة

$(- 2 w^{3} - 7 w^{2} - 2 w + 3) \div (w - \frac{1}{2})$

خطوة 1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$w$

$\frac{1}{2}$

$2 w^{3}$

$7 w^{2}$

$2 w$

$3$

خطوة 2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 2 w^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $w$ .

				-	$2 w^{2}$
	$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$

خطوة 3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

			-	$2 w^{2}$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			-	$2 w^{3}$	+	$w^{2}$

خطوة 4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 2 w^{3} + w^{2}$

			-	$2 w^{2}$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$

خطوة 5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

			-	$2 w^{2}$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$

خطوة 6

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

			-	$2 w^{2}$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$

خطوة 7

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 8 w^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $w$ .

			-	$2 w^{2}$	-	$8 w$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$

خطوة 8

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

			-	$2 w^{2}$	-	$8 w$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$
					-	$8 w^{2}$	+	$4 w$

خطوة 9

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 8 w^{2} + 4 w$

			-	$2 w^{2}$	-	$8 w$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$
					+	$8 w^{2}$	-	$4 w$

خطوة 10

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

			-	$2 w^{2}$	-	$8 w$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$
					+	$8 w^{2}$	-	$4 w$
							-	$6 w$

خطوة 11

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

			-	$2 w^{2}$	-	$8 w$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$
					+	$8 w^{2}$	-	$4 w$
							-	$6 w$	+	$3$

خطوة 12

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 6 w$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $w$ .

			-	$2 w^{2}$	-	$8 w$	-	$6$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$
					+	$8 w^{2}$	-	$4 w$
							-	$6 w$	+	$3$

خطوة 13

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

			-	$2 w^{2}$	-	$8 w$	-	$6$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$
					+	$8 w^{2}$	-	$4 w$
							-	$6 w$	+	$3$
							-	$6 w$	+	$3$

خطوة 14

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 6 w + 3$

			-	$2 w^{2}$	-	$8 w$	-	$6$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$
					+	$8 w^{2}$	-	$4 w$
							-	$6 w$	+	$3$
							+	$6 w$	-	$3$

خطوة 15

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

			-	$2 w^{2}$	-	$8 w$	-	$6$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$
					+	$8 w^{2}$	-	$4 w$
							-	$6 w$	+	$3$
							+	$6 w$	-	$3$
										$0$

خطوة 16

بما أن الباقي يساوي $0$ ، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.

$- 2 w^{2} - 8 w - 6$