ما قبل الجبر الأمثلة

$(25 n^{2} + 0 x^{2} + 0 x - 81) \div (5 n + 9)$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{25 n^{2} + 0 x^{2} + 0 x - 81}{5 n + 9}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{25 n^{2} + 0 x + 0 x^{2} - 81}{5 n + 9}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $25 n^{2}$ بالصيغة ${(5 n)}^{2}$ .

$\frac{{(5 n)}^{2} + 0 x + 0 x^{2} - 81}{5 n + 9}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $0 x^{2}$ بالصيغة ${(0 x)}^{2}$ .

$\frac{{(5 n)}^{2} + 0 x + {(0 x)}^{2} - 81}{5 n + 9}$

خطوة 2.1.4

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$0 x = 2 \cdot (5 n) \cdot (0 x)$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{{(5 n)}^{2} + 2 \cdot (5 n) \cdot (0 x) + {(0 x)}^{2} - 81}{5 n + 9}$

خطوة 2.1.6

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = 5 n$ و $b = 0 x$ .

$\frac{{(5 n + 0 x)}^{2} - 81}{5 n + 9}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$\frac{{(5 n + 0 x)}^{2} - 9^{2}}{5 n + 9}$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 5 n + 0 x$ و $b = 9$ .

$\frac{(5 n + 0 x + 9) (5 n + 0 x - 9)}{5 n + 9}$

خطوة 2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $0$ في $x$ .

$\frac{(5 n + 0 + 9) (5 n + 0 x - 9)}{5 n + 9}$

خطوة 2.4.2

أضف $5 n$ و $0$ .

$\frac{(5 n + 9) (5 n + 0 x - 9)}{5 n + 9}$

خطوة 2.4.3

اضرب $0$ في $x$ .

$\frac{(5 n + 9) (5 n + 0 - 9)}{5 n + 9}$

خطوة 2.4.4

أضف $5 n$ و $0$ .

$\frac{(5 n + 9) (5 n - 9)}{5 n + 9}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $5 n + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(5 n + 9) (5 n - 9)}{5 n + 9}$

خطوة 3.2

اقسِم $5 n - 9$ على $1$ .

$5 n - 9$